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poj 1192 最优连通子集(树形dp)题目好难懂。。。

热度:17   发布时间:2024-01-13 20:38:51.0

1、http://poj.org/problem?id=1192

2、题目大意:

题目汉语的,好难懂。。。。

求一个无向树所有子树的最大权值和

dp[i]表示以i为根节点的子树的最大权值和,

dp[i]+=max(dp[j],0);//j是i的子节点,如果j选上,前提是j的权值是正的,否则越加越小

3、题目

最优连通子集
Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K
Total Submissions: 2260   Accepted: 1195

Description

众所周知,我们可以通过直角坐标系把平面上的任何一个点P用一个有序数对(x, y)来唯一表示,如果x, y都是整数,我们就把点P称为整点,否则点P称为非整点。我们把平面上所有整点构成的集合记为W。
定义1 两个整点P1(x1, y1), P2(x2, y2),若|x1-x2| + |y1-y2| = 1,则称P1, P2相邻,记作P1~P2,否则称P1, P2不相邻。
定义 2 设点集S是W的一个有限子集,即S = {P1, P2,..., Pn}(n >= 1),其中Pi(1 <= i <= n)属于W,我们把S称为整点集。
定义 3 设S是一个整点集,若点R, T属于S,且存在一个有限的点序列Q1, Q2, ?, Qk满足:
1. Qi属于S(1 <= i <= k);
2. Q1 = R, Qk = T;
3. Qi~Qi + 1(1 <= i <= k-1),即Qi与Qi + 1相邻;
4. 对于任何1 <= i < j <= k有Qi ≠ Qj;
我们则称点R与点T在整点集S上连通,把点序列Q1, Q2,..., Qk称为整点集S中连接点R与点T的一条道路。
定义4 若整点集V满足:对于V中的任何两个整点,V中有且仅有一条连接这两点的道路,则V称为单整点集。
定义5 对于平面上的每一个整点,我们可以赋予它一个整数,作为该点的权,于是我们把一个整点集中所有点的权的总和称为该整点集的权和。
我们希望对于给定的一个单整点集V,求出一个V的最优连通子集B,满足:
1. B是V的子集
2. 对于B中的任何两个整点,在B中连通;
3. B是满足条件(1)和(2)的所有整点集中权和最大的。

Input

第1行是一个整数N(2 <= N <= 1000),表示单整点集V中点的个数;
以下N行中,第i行(1 <= i <= N)有三个整数,Xi, Yi, Ci依次表示第i个点的横坐标,纵坐标和权。同一行相邻两数之间用一个空格分隔。-10^6 <= Xi, Yi <= 10^6;-100 <= Ci <= 100。

Output

仅一个整数,表示所求最优连通集的权和。

Sample Input

5
0 0 -2
0 1 1
1 0 1
0 -1 1
-1 0 1

Sample Output

2

 

3、Ac代码:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1005
#define INF 0x7fffffff
#include<vector>
vector<int> adj[N];
int ans;
struct node
{int x;int y;
}p[N];
int w[N];
int dp[N];
void dfs(int s,int f)
{dp[s]=w[s];for(int i=0;i<adj[s].size();i++){int v=adj[s][i];if(v==f)continue;dfs(v,s);dp[s]+=max(dp[v],0);}ans=max(ans,dp[s]);
}
int main()
{int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&w[i]);}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){if(abs(p[i].x-p[j].x)+abs(p[i].y-p[j].y)==1){adj[i].push_back(j);adj[j].push_back(i);}}}ans=-INF;dfs(1,-1);printf("%d\n",ans);}return 0;
}