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UVALive 4957 Fake scoreboard

热度:3   发布时间:2024-01-13 17:24:53.0


题意就是有n个队伍和m个题目

给出了每个队伍解决的题目数量

每个题目也给出了被解决的次数


然后求一个方阵。

N,Y表示每个队伍是否过了哪个题目。


要求字典序最小。


这题给人的第一反应就是网络流。

虽然用网络流并不是最优算法。

但绝对是最直观的。

行和列分成两部分点。

源点向行连边。

行向列连边

列向终点连边

就行了


然后字典序要求最小。

那么就要枚举删边了。

我们先跑一遍网络流

然后从方阵左上角开始枚举。

每到一个枚举的位置,如果这个位置在第一次跑的网络流中就没有流量的话。显然这个位置可以放N

如果这个位置跑流量了,就要试着删边找增广了

将此边删除。 然后建两个新的源和汇。

源向行标号连一个1容量的边

列标号向新的汇连一个1容量的边

然后我们求新源汇的最大流

如若流量大于0,说明找到增光,此边可删,就删掉边,这个位置放N

否则这位置就Y。 不过同样把边删掉,以防以后找增广找到这。


#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
#define eps 1e-8
#define MAXN 366
#define MAXM 51111
#define INF 111111111
using namespace std ;
int nt, m;
int t[MAXN], p[MAXN];
struct Edge
{int v, next;int w;
}edge[MAXM];
int head[MAXN], e;
int id[MAXN][MAXN];
void init()
{memset(head, -1, sizeof(head));e = 0;
}
inline void add(int u, int v, int w)
{edge[e].v = v;edge[e].w = w;edge[e].next = head[u];head[u] = e++;edge[e].v = u;edge[e].w = 0;edge[e].next = head[v];head[v] = e++;
}
int h[MAXN], gap[MAXN];
int src, des, n;
int dfs(int pos, int cost)
{if(pos == des) return cost;int j, minh = n - 1;int lv = cost, d;for(j = head[pos]; j != -1; j = edge[j].next){int v = edge[j].v;int w = edge[j].w;if(w > 0){if(h[v] + 1 == h[pos]){if(lv < edge[j].w) d = lv;else d = edge[j].w;d = dfs(v, d);edge[j].w -= d;edge[j ^ 1].w += d;lv -= d;if(h[src] >= n) return cost - lv;if(lv == 0) break;}if(h[v] < minh) minh = h[v];}}if(lv == cost){--gap[h[pos]];if(gap[h[pos]] == 0) h[src] = n;h[pos] = minh + 1;++gap[h[pos]];}return cost - lv;
}
int sap()
{int ret = 0;memset(gap, 0, sizeof(gap));memset(h, 0, sizeof(h));//gap[0] = n;while(h[src] < n) ret += dfs(src, INF);return ret;
}
char out[MAXN][MAXN];
int S, T;
bool ok(int t1, int t2)
{int k = id[t1][t2];if(edge[k].w == 1){edge[k].w = 0;return true;}edge[k ^ 1].w = 0;src = S;des = T;int e1 = e;add(S, t1, 1);int e2 = e;add(t2 + nt, T, 1);if(sap()){edge[e1 ^ 1].w = edge[e2 ^ 1].w = 0;return true;}edge[e1].w = edge[e2].w = 0;return false;
}
int main()
{//freopen("C:/D.in", "r", stdin);//freopen("C:/DD.out", "w", stdout);int cas = 0;while(scanf("%d%d", &nt, &m) != EOF){if(nt == 0 && m == 0) break;if(cas) puts("");cas++;int sum1 = 0, sum2 = 0;init();for(int i = 1; i <= nt; i++){scanf("%d", &t[i]);sum1 += t[i];}for(int j = 1; j <= m; j++){scanf("%d", &p[j]);sum2 += p[j];}if(sum1 != sum2){puts("Impossible");continue;}src = nt + m + 1;des = nt + m + 2;S = nt + m + 3;T = nt + m + 4;n = T;for(int i = 1; i <= nt; i++)for(int j = 1; j <= m; j++){id[i][j] = e;add(i, j + nt, 1);}for(int i = 1; i <= nt; i++)add(src, i, t[i]);for(int i = 1; i <= m; i++)add(i + nt, des, p[i]);int ans = sap();if(ans != sum1){puts("Impossible");continue;}for(int i = 1; i <= nt; i++)for(int j = 1; j <= m; j++){if(ok(i, j)) putchar('N');else putchar('Y');if(j == m) printf("\n");}}return 0;
}


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