首先判断是否是逆时针给出的多边形。
用叉积判断即可。
如果不是逆时针，就reverse成逆时针的。
然后判断是否是凸包，还是用叉积。
然后就判断圆心是否在凸包内
很好判断，用叉积，逆时针扫一遍点就行。
然后就要判断圆心到各个边得距离要大于半径。
这里最好用叉积，以免丢了精度，
叉积就是那个四边形的面积，除以边长就是点到边得垂直距离。
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#define MAXN 100005
#define MAXM 211111
#define eps 1e-8
#define INF 50000001
using namespace std;
inline int dblcmp(double d)
{if(fabs(d) < eps) return 0;return d > eps ? 1 : -1;
}
struct point
{double x, y;point(){}point(double _x, double _y): x(_x), y(_y) {}void input(){scanf("%lf%lf", &x, &y);}bool operator ==(point a)const{return dblcmp(a.x - x) == 0 && dblcmp(a.y - y) == 0;}point sub(point p){return point(x - p.x, y - p.y);}double dot(point p){return x * p.x + y * p.y;}double det(point p){return x * p.y - y * p.x;}double distance(point p){return hypot(x - p.x, y - p.y);}
}p[33333], cir;
double r;
int n;
bool isconvex()
{for(int i = 0; i < n; i++)if(dblcmp(p[(i + 1) % n].sub(p[i]).det(p[(i + 2) % n].sub(p[i]))) < 0) return false;return true;
}
bool inconvex()
{for(int i = 0; i < n; i++)if(dblcmp(p[i].sub(cir).det(p[(i + 1) % n].sub(cir))) < 0) return false;return true;
}
bool checkdist()
{for(int i = 0; i < n; i++){double area = p[i].sub(cir).det(p[(i + 1) % n].sub(cir));double dis = area / (p[i].distance(p[(i + 1) % n]));if(dblcmp(dis - r) < 0) return false;}return true;
}
int main()
{while(scanf("%d", &n) != EOF){if(n < 3) break;scanf("%lf", &r); cir.input();for(int i = 0; i < n; i++) p[i].input();int flag = 0;int now = 0;while(now < n && flag == 0){flag = dblcmp(p[(now + 1) % n].sub(p[now]).det(p[(now + 2) % n].sub(p[now])));now++;}if(flag < 0) reverse(p, p + n);if(!isconvex()) puts("HOLE IS ILL-FORMED");else if(!inconvex() || !checkdist()) puts("PEG WILL NOT FIT");else puts("PEG WILL FIT");}return 0;
}