题意最后可以简化为
给出若干个区间，每个区间由左端点，右端点， 权值构成。
挑出若干个区间，使得权值和最大，但必须满足区间任意部分重叠次数不超过k
这题跟POJ3680一样一样的
构图是这样
先把这些区间都给hash了。
hash完必然这些区间端点都落在1,2,3..., cnt 这些数中， cnt是hash完 不同数的个数
然后建边， 源点为S，汇点为T
S到1 建边 流量为k 费用为0
1到2,2到3,3到4....cnt-1到cnt 分别建边 流量为k 费用为0
cnt到T建边 流量为k 费用为0
然后对于每个区间[l,r] 费用为w的
建边 l 到 r 流量为1 费用为-w
这样你在图上一画
就能知道这样做的巧妙的。
那样互相之间不会重叠的区间， 一个流量就可以把他们都走完。
重叠了的区间自然要受到k这个限制。
每个区间走掉1个流量之后，会在右端点回归大部队
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <ctime>
#define MAXN 4005
#define MAXM 1122222
#define INF 1000000001
using namespace std;
struct Interval {int a, b, w;
}p[2222];
int a[5555];
int nt, k;
int getnum(char a, char b) {return (a - '0') * 10 + (b - '0');
}
int gethash(char s[]) {int a = getnum(s[0], s[1]);int b = getnum(s[3], s[4]);int c = getnum(s[6], s[7]);return a * 3600 + b * 60 + c;
}
struct EDGE
{int v, cap, cost, next, re; // re记录逆边的下标。
} edge[MAXM];
int n, m, ans, flow, src, des;
int e, head[MAXN];
int que[MAXN], pre[MAXN], dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
void init()
{e = ans = flow = 0;memset(head, -1, sizeof(head));
}
void add(int u, int v, int cap, int cost)
{edge[e].v = v;edge[e].cap = cap;edge[e].cost = cost;edge[e].next = head[u];edge[e].re = e + 1;head[u] = e++;edge[e].v = u;edge[e].cap = 0;edge[e].cost = -cost;edge[e].next = head[v];edge[e].re = e - 1;head[v] = e++;
}
bool spfa()
{int i, h = 0, t = 1;for(i = 0; i <= n; i ++){dis[i] = INF;vis[i] = false;}dis[src] = 0;que[0] = src;vis[src] = true;while(t != h){int u = que[h++];h %= n;vis[u] = false;for(i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){int v = edge[i].v;if(edge[i].cap && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost){dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;pre[v] = i;if(!vis[v]){vis[v] = true;que[t++] = v;t %= n;}}}}if(dis[des] == INF) return false;return true;
}
void end()
{int u, p, mi = INF;for(u = des; u != src; u = edge[edge[p].re].v){p = pre[u];mi = min(mi, edge[p].cap);}for(u = des; u != src; u = edge[edge[p].re].v){p = pre[u];edge[p].cap -= mi;edge[edge[p].re].cap += mi;ans += mi * edge[p].cost; // cost记录的为单位流量费用，必须得乘以流量。}flow += mi;
}int main() {while(scanf("%d%d", &nt, &k) != EOF) {char s[11];int w;int cnt = 0;for(int i = 0; i < nt; i++) {scanf("%s", s);p[i].a = gethash(s);scanf("%s", s);p[i].b = gethash(s);scanf("%d", &w);p[i].w = w;a[cnt++] = p[i].a;a[cnt++] = p[i].b;}sort(a, a + cnt);cnt = unique(a, a + cnt) - a;for(int i = 0; i < nt; i++) {p[i].a = lower_bound(a, a + cnt, p[i].a) - a + 1;p[i].b = lower_bound(a, a + cnt, p[i].b) - a + 1;}init();src = cnt + 1;des = cnt + 2;n = cnt + 2;for(int i = 1; i < cnt; i++) add(i, i + 1, k, 0);add(src, 1, k, 0);add(cnt, des, k, 0);for(int i = 0; i < nt; i++) {add(p[i].a, p[i].b, 1, -p[i].w);}while(spfa() && dis[des] < 0) end();printf("%d\n", -ans);}return 0;
}