题目描述
小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 1 到 N 编号，且编号较小的
城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i 的海拔高度为
Hi，城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即
d[i,j] = |Hi? Hj|。
旅行过程中，小 A 和小 B 轮流开车，第一天小 A 开车，之后每天轮换一次。他们计划
选择一个城市 S 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小 B
的驾驶风格不同，小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小 A 总是沿
着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离
相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的
城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 X 公里，他们就会结束旅行。
在启程之前，小 A 想知道两个问题：
1．对于一个给定的 X=X0，从哪一个城市出发，小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶
的路程总数的比值最小（如果小 B 的行驶路程为 0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 A
开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
对任意给定的 X=Xi和出发城市 Si，小 A 开车行驶的路程总数以及小 B 行驶的路程总数。 输入输出格式 输入格式：
第一行包含一个整数 N，表示城市的数目。
第二行有 N 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 1 到城市 N 的海
拔高度，即 H1，H2，……，Hn，且每个 Hi都是不同的。
第三行包含一个整数 X0。
第四行为一个整数 M，表示给定 M 组 Si和 Xi。
接下来的 M 行，每行包含 2 个整数 Si和 Xi，表示从城市 Si出发，最多行驶 Xi公里。
输出格式：
输出共 M+1 行。
第一行包含一个整数 S0，表示对于给定的 X0，从编号为 S0的城市出发，小 A 开车行驶
的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。
接下来的 M 行，每行包含 2 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 Si和
Xi下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。
动态规划+倍增。
dis[i][j][k][l]表示从i点出发，走2^j步，k先走，l的路程长度。
求出这个以后，就可用倍增求出某一点出发路程总长度不超过某一个值，两个人分别走的路程长度。
这样对于第二问，直接求。对于第一问，枚举起点求。
因为每次计算复杂度是O(logn)，所以计算阶段的总复杂度为O(nlogn+mlogn)。
接下来考虑如何求dis数组。
不难写出转移方程dis[i][j][k][l]=dis[i][j-1][k][l]+dis[des[i][j-1][k]][j-1][k][l]。
其中des[i][j][k]表示从i出发，走2^j步，k先开，最后的终点。
边界条件就是j=0，直接根据des计算。
这一步的复杂度为O(nlogn)。
接下来考虑如何求des数组。
同理，不难写出方程des[i][j][k]=des[des[i][j-1][k]][j-1][k]。
但是有两点需要注意。
1.j=1时特殊考虑，方程变为des[i][1][k]=des[des[i][0][j]][0][k^1]。
2.边界条件，即如何求des[i][0][j]。
建立一棵平衡树【或者直接用set】，从右向左扫描，扫描到某一个点时，当前set里的就是该点右边的点。用lower_bound()即可求出最近点和次近点。然后把该点插入set中。
平衡树复杂度O(nlogn)，求des同样O(nlogn)。
综上所述，总的时间复杂度为O((m+n)logn)。
实现时注意的细节：
1.set里可以预先插入无穷大和无穷小，避免各种RE。
2.倍增求dis和des的时候，2的幂j循环要放在最外面。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const long long oo=100000023333333;
long long des[100010][20][2],dis[100010][20][2][2],to[100010][2],lim,n;
struct city
{long long num,hei;bool operator < (const city &a) const{return hei<a.hei;}
}dat[100010],tem;
set<city>::iterator i1,i2,i3,i4;
bool cmp(city x,city a,city b)
{if (abs(x.hei-a.hei)==abs(x.hei-b.hei)) return a.hei<b.hei;return abs(x.hei-a.hei)<abs(x.hei-b.hei);
}void cal(int s,long long l,long long &ansa,long long &ansb)
{long long i,j,k,x,y,z,p,q,tot;ansa=ansb=0;for (p=lim;p>=0;)if (des[s][p][0]&&ansa+ansb+dis[s][p][0][0]+dis[s][p][0][1]<=l){ansa+=dis[s][p][0][0];ansb+=dis[s][p][0][1];s=des[s][p][0];}elsep--;
}
int main()
{freopen("drive.in","r",stdin);freopen("drive.out","w",stdout);long long i,j,k,l,m,p,q,x,y,z,w,len,ansa,ansb,ans;scanf("%lld",&n);lim=log(n+0.5)/log(2.0);for (i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&dat[i].hei);dat[i].num=i;}set<city> pl;tem.num=0;tem.hei=oo;pl.insert(tem);tem.hei=-oo;pl.insert(tem);tem.hei=oo+1;pl.insert(tem);tem.hei=-oo-1;pl.insert(tem);for (i=n;i>=1;i--){i1=pl.lower_bound(dat[i]);i2=i1;i2--;i3=i2;i3--;i4=i1;i4++;if (cmp(dat[i],*i1,*i2)){to[i][1]=i1->num;if (cmp(dat[i],*i2,*i4))to[i][0]=i2->num;elseto[i][0]=i4->num;}else{to[i][1]=i2->num;if (cmp(dat[i],*i1,*i3))to[i][0]=i1->num;elseto[i][0]=i3->num;}pl.insert(dat[i]);}for (i=1;i<=n;i++)for (j=0;j<=1;j++)des[i][0][j]=to[i][j];for (i=1;i<=n;i++)for (j=0;j<=1;j++)des[i][1][j]=des[des[i][0][j]][0][j^1];for (j=2;j<=lim;j++)for (i=1;i<=n;i++)for (k=0;k<=1;k++)des[i][j][k]=des[des[i][j-1][k]][j-1][k];for (i=1;i<=n;i++)for (j=0;j<=1;j++)dis[i][0][j][j]=abs(dat[i].hei-dat[des[i][0][j]].hei);for (i=1;i<=n;i++)for (j=0;j<=1;j++)for (k=0;k<=1;k++)if (j==k)dis[i][1][j][j]=dis[i][0][j][j];elsedis[i][1][j][k]=dis[des[i][0][j]][0][k][k];for (j=2;j<=lim;j++)for (i=1;i<=n;i++)for (k=0;k<=1;k++)for (l=0;l<=1;l++)dis[i][j][k][l]=dis[i][j-1][k][l]+dis[des[i][j-1][k]][j-1][k][l];scanf("%lld",&len);cal(1,len,ansa,ansb);ans=1;for (i=2;i<=n;i++){cal(i,len,x,y);if (ansb==0){if (y||dat[i].hei>dat[ans].hei){ansa=x;ansb=y;ans=i;}}else{if (!y) continue;if (((long long)x*ansb<(long long)y*ansa)||((long long)x*ansb==(long long)y*ansa&&dat[i].hei>dat[ans].hei)){ansa=x;ansb=y;ans=i;}}}printf("%lld\n",ans);scanf("%lld",&m);for (i=1;i<=m;i++){scanf("%lld%lld",&p,&q);cal(p,q,x,y);printf("%lld %lld\n",x,y);}
}