修正一下l = (l_ 0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1
一种比【解法二】更好想的方法。
分块。
分成长度为T的tot块。因为众数只可能是整块里的众数或者是在整块外面又出现的数，所以可以预处理出任意连续的几块中每个数出现的的次数【需要离散化】和众数，再对询问区间中不在整块里的暴力统计，总复杂度O(n * tot^2+m * T)，其中tot * T=n。取tot=n^(1/3)，T=n^(2/3)。
时间复杂度O(n^(5/3))，空间复杂度O(n^(5/3))。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int maxn,m,n,tot,T,mode[40][40],last[40010],
a[40010],ord[40010],L[40],R[40],num[40][40][40010],cnt[40010];
int main()
{int i,j,k,p,q,x,y,z,K,ans,l,r,ll,rr;scanf("%d%d",&n,&m);for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),ord[i]=a[i];sort(ord+1,ord+n+1);maxn=unique(ord+1,ord+n+1)-ord-1;for (i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(ord+1,ord+maxn+1,a[i])-ord;T=pow(n+0.1,2.0/3);tot=pow(n,1.0/3);for (i=1;i<=tot;i++){L[i]=R[i-1]+1;if (i==tot) R[i]=n;else R[i]=L[i]+T-1;}for (i=1;i<=tot;i++){for (j=L[i];j<=R[i];j++)num[i][i][a[j]]++;for (j=1;j<=maxn;j++)if (num[i][i][j]>num[i][i][mode[i][i]])mode[i][i]=j;}for (i=tot;i;i--)for (j=i+1;j<=tot;j++)for (k=1;k<=maxn;k++){num[i][j][k]=num[i][i][k]+num[i+1][j][k];if (num[i][j][k]>num[i][j][mode[i][j]])mode[i][j]=k;}ans=0;for (K=1;K<=m;K++){scanf("%d%d",&l,&r);l=(l+ans-1)%n+1;r=(r+ans-1)%n+1;if (l>r) swap(l,r);ll=1;while (ll<=tot&&L[ll]<l) ll++;rr=tot;while (rr&&R[rr]>r) rr--;if (ll>rr){ans=0;for (i=l;i<=r;i++){if (last[a[i]]<K){last[a[i]]=K;cnt[a[i]]=1;}elsecnt[a[i]]++;if (cnt[a[i]]>cnt[ans]||(cnt[a[i]]==cnt[ans]&&a[i]<ans)) ans=a[i];}ans=ord[ans];printf("%d\n",ans);continue;}ans=mode[ll][rr];last[ans]=K;cnt[ans]=num[ll][rr][ans];for (i=l;i<L[ll];i++){if (last[a[i]]<K){last[a[i]]=K;cnt[a[i]]=num[ll][rr][a[i]]+1;}elsecnt[a[i]]++;if (cnt[a[i]]>cnt[ans]||(cnt[a[i]]==cnt[ans]&&a[i]<ans)) ans=a[i];}for (i=R[rr]+1;i<=r;i++){if (last[a[i]]<K){last[a[i]]=K;cnt[a[i]]=num[ll][rr][a[i]]+1;}elsecnt[a[i]]++;if (cnt[a[i]]>cnt[ans]||(cnt[a[i]]==cnt[ans]&&a[i]<ans)) ans=a[i];}ans=ord[ans];printf("%d\n",ans);}
}