题目链接：https://vjudge.net/problem/Gym-100633J
题解：扩展Lucas+中国剩余定理裸题，讲解在这里：传送门
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;LL ksm(LL a,LL b,LL mod)
{int ans=1;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}
return ans;
}LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{if(!b) {x=1;y=0;return a;}else exgcd(b,a%b,y,x),y-=a/b*x;
}LL inv(LL a,LL mod)
{if(!a) return 0;LL x,y;exgcd(a,mod,x,y);
return (x%mod+mod)%mod;
}LL mul(LL n,LL pi,LL pk)
{if(!n) return 1ll;LL ans=1ll;if(n/pk){for(LL i=2;i<pk;i++)if(i%pi) ans=ans*i%pk;ans=ksm(ans,n/pk,pk); }for(LL i=2;i<=n%pk;i++)if(i%pi) ans=ans*i%pk;
return ans*mul(n/pi,pi,pk)%pk;
} LL C(LL n,LL m,LL mod,LL pi,LL pk)
{if(m>n) return 0LL;LL a=mul(n,pi,pk),b=mul(m,pi,pk),c=mul(n-m,pi,pk);LL k=0ll,ans;for(LL i=n;i;i/=pi) k+=i/pi;for(LL i=m;i;i/=pi) k-=i/pi;for(LL i=n-m;i;i/=pi) k-=i/pi;ans=a*inv(b,pk)%pk*inv(c,pk)%pk*ksm(pi,k,pk)%pk;
return ans*(mod/pk)%mod*inv(mod/pk,pk)%mod;
}LL exLucas(LL n,LL m,LL mod)
{LL ans=0;for(LL x=mod,i=2;i<=mod;i++)if(x%i==0){LL pk=1;while(x%i==0) pk*=i,x/=i;ans=(ans+C(n,m,mod,i,pk))%mod;}
return ans;
}int main()
{LL n,m,mod;scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&mod);printf("%lld\n",exLucas(n,m,mod));
}