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蓝桥杯 ALGO-3 K好数

热度:45   发布时间:2024-01-13 04:08:26.0

解题思路:

如果不是最高位,那么可以用0至k-1这k个数来填充某位,则i位j进制的好数个数会有d[i][j] 个(i表示第i位,j表示此位所填的数),最后将0-k-1这k种情况的d[i][j]的值相加起来,得到答案。


状态转移方程:d[i][j]=∑d[i-1][q]   (q!=j±1,0<=q<k,i>1)

初始化:d[1][j]=1(0<=j<k)

对最高位要特殊处理,因为最高位不能为0


AC代码:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
#include<string>
#define mod 1000000007
using namespace std;
__int64 d[105][105];
int main(){int i,j,k,l,q;__int64 ans=0;scanf("%d%d",&k,&l);for(i=0;i<k;i++)//一位时肯定不相邻d[1][i]=1;for(i=2;i<=l;i++)for(j=0;j<k;j++)for(q=0;q<k;q++)
if((q!=j+1)&&(q!=j-1))//根据题意,本位的数字与前面后面相邻的数字是不能相等d[i][j]=(d[i][j]+d[i-1][q])%mod;for(i=1;i<k;i++)//最高位不能为0ans=(ans+d[l][i])%mod;printf("%I64d\n",ans%mod);return 0;
}


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