题目描述
给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例 1：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
提示：
1 <= text1.length, text2.length <= 1000
text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence
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C++
class Solution {
/*经典的动态规划题：长为i，j的字符串text1和text2，dp[i][j]表示两者最长公共子序列的长度dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1 ; //text1[i]==text2[j]dp[i][j]=max{dp[i][j-1],dp[i-1][j]} //text1[i]!=text2[j]*/
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
int len1=text1.size();int len2=text2.size();vector<vector<int>>dp(len1+1,vector<int>(len2+1));for(int i=1;i<=len1;i++)for(int j=1;j<=len2;j++){
if(text1[i-1]==text2[j-1]){
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[len1][len2];}
};