洛谷 P1004 方格取数

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（第一次写没想出来，毕竟是第一次遇见四维dp）

1.问题分析

利用y总的dp问题分析方法：
集合f(a,b,c,d)的含义为：两次分别走到(a,b),(c,d)两点。
性质为max。
集合的划分：
1.可以划分成四个部分1.f(a-1,b,c-1,d)，2.f(a-1,b,c,d-1)，3.f(a,b-1,c-1,d)，4.f(a,b-1,c,d-1)。
2.（具体问题具体分析）需要注意的是当(a,b),(c,d)两点两点相同时根据题意需要减去一个map[a][b]。

2.具体代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 11;
int map[N][N];
int dp[N][N][N][N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;int x,y,z;while(cin>>x>>y>>z&&z)map[x][y]=z;for(int a=1;a<=n;a++)//因为N==11，所以四重循环没问题。for(int b=1;b<=n;b++)for(int c=1;c<=n;c++)for(int d=1;d<=n;d++){
    dp[a][b][c][d]=max(max(dp[a-1][b][c-1][d],dp[a-1][b][c][d-1]),max(dp[a][b-1][c-1][d],dp[a][b-1][c][d-1]))+map[a][b]+map[c][d];if(a==c&&b==d)  dp[a][b][c][d]-=map[a][b];}cout<<dp[n][n][n][n]<<endl;return 0;
}

3.总结

学习新知识和刷题是同等重要的，虽然刷题时卡住的挫败感很强。
要努力克服心理障碍，增加刷题量。