传送门
1.题意
维护一个长度为 n 的序列，一开始都是 0，支持以下两种操作：
1.U k a 将序列中第 k 个数修改为 a。
2.Z c s 在这个序列上，每次选出 c 个正数，并将它们都减去 1，询问能否进行 s 次操作。
每次询问独立，即每次询问不会对序列进行修改。
2.分析
操作的次数与 第 k 个数 无关。故只需要动态维护好第k个数的值cnt[k]就行了。
当需要进行s次操作时：
1.cnt[i]>=s:对结果的贡献为s。(和记为lim)
2.cnt[i]<s:对结果的贡献为cnt[i]。(和记为alls)
所以只要check : lim+alls>=c*s 就行了。
同时维护cnt数组的顺序and一段区间的和，可以用splay。
3.代码
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
//-----pre_def----
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
#define fir(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++)
#define rif(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); i--)
#define endl '\n'
#define init_h memset(h, -1, sizeof h), idx = 0;
#define lowbit(x) x &(-x)//---------------
const int N = 1e6 + 10;
const LL inf = 2e18;
//LL maxx=LLONG_MAX;
int n, m, root, idx;
LL cnt[N];
struct node
{
int s[2], size, p;LL sum, val;void init(LL _val, LL _p){
val = _val;p = _p;size = 1;}
} tr[N];void pushup(int u)
{
tr[u].size = tr[tr[u].s[0]].size + tr[tr[u].s[1]].size + 1;tr[u].sum = tr[tr[u].s[0]].sum + tr[tr[u].s[1]].sum + tr[u].val;
}
void rotate(int x) //核心函数1：将所有情况的左旋右旋写在一个函数里面
{
int y = tr[x].p, z = tr[y].p; //在这个链上：z是祖宗，y是爸爸，x是儿子。现在要把x移动到最上边int k = tr[y].s[1] == x; // k=0表示x是y的左儿子；k=1表示x是y的右儿子tr[z].s[tr[z].s[1] == y] = x;tr[x].p = z;tr[y].s[k] = tr[x].s[k ^ 1];tr[tr[x].s[k ^ 1]].p = y;tr[x].s[k ^ 1] = y;tr[y].p = x;pushup(y), pushup(x); //顺序不能乱
}
void splay(int x, int k) //核心函数2：将x节点旋转至k下面,如果k是0则旋转到根
{
while (tr[x].p != k) //但x的父节点不为k时{
int y = tr[x].p, z = tr[y].p;if (z != k) //x的祖宗还不是k{
if ((tr[y].s[1] == x) ^ (tr[z].s[1] == y)) //异或，当zyx不为一条直链的时候{
rotate(x);}else{
rotate(y);}}rotate(x);}pushup(x);if (!k) //如果k==0，等加于将x旋转至rootroot = x;
}
int insert(LL v) //插入一个数,并返回节点编号
{
int u = root, p = 0;while (u) //找到应该要插入的位置{
p = u, u = tr[u].s[v > tr[u].val];}u = ++idx;if (p)tr[p].s[v > tr[p].val] = u;tr[u].init(v, p);splay(u, 0);return u;
}
int find(LL v) //查找v的位置，并将其旋转到根节点(此时左子树的size就是v的排名)
{
int u = root;if (!u)return -1; //树空while (tr[u].s[v > tr[u].val] && v != tr[u].val) //当存在儿子并且当前位置的值不等于xu = tr[u].s[v > tr[u].val]; //跳转到儿子，查找x的父节点splay(u, 0); //把当前位置旋转到根节点return root;
}
int find_next(LL v, int f)
{
find(v);int u = root;if (tr[u].val > v && f)return u;if (tr[u].val < v && !f)return u;u = tr[u].s[f];while (tr[u].s[f ^ 1])u = tr[u].s[f ^ 1];return u;
}
int find_next__(LL v, int f)
{
find(v);int u = root;if (tr[u].val >= v && f)return u;if (tr[u].val <= v && !f)return u;u = tr[u].s[f];while (tr[u].s[f ^ 1])u = tr[u].s[f ^ 1];return u;
}
void del(LL v)
{
int last = find_next(v, 0); //查找x的前驱int next = find_next(v, 1); //查找x的后继splay(last, 0);splay(next, last);//将前驱旋转到根节点，后继旋转到根节点下面//很明显，此时后继是前驱的右儿子，x是后继的左儿子，并且x是叶子节点tr[next].s[0] = 0;pushup(next), pushup(last);
}
void print(int u = root)
{
if (tr[u].s[0])print(tr[u].s[0]);printf("%lld ", tr[u].val);if (tr[u].s[1])print(tr[u].s[1]);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("in.txt", "r", stdin);freopen("out.txt", "w", stdout);int StartTime = clock();
#endifmemset(cnt, -1, sizeof cnt);scanf("%d%d", &n, &m);insert(inf), insert(-inf);while (m--){
char op[2];LL a, b;scanf("%s%lld%lld", op, &a, &b);if (*op == 'U'){
//modifyif (~cnt[a])del(cnt[a]);insert(cnt[a] = b);}else{
//query//将值大于等于s的节点转到root，checksplay(find_next__(b, 1), 0);LL lim = b * (tr[root].size - tr[tr[root].s[0]].size - 1);LL alls = tr[tr[root].s[0]].sum + inf;cout << (lim + alls >= a * b ? "TAK" : "NIE") << endl;}//debug:// print();// printf("!%lld\n", tr[root].sum);// puts("");}
#ifndef ONLINE_JUDGEprintf("Run_Time = %d ms\n", clock() - StartTime);
#endifreturn 0;
}
4.需要注意的点
0.因为a可能等于0，所以要先把cnt初始化成-1。
1.这种写法的splay，一定需要加哨兵，不然会出现问题。
2.因为哨兵中的值为inf&-inf，在求sum的时候会抵消掉，除了在求alls时需要特殊处理（+inf），其他地方都不要紧。
3.del之后要记得pushup更新信息。