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hdu 4460 Friend Chains # 最短路的最大值

热度:37   发布时间:2024-01-11 16:14:54.0


题意,求最短路的最大值

这题理解题意后第一个想到的就是Floyd,超时

看了题解后并与g佬讨论,现整理如下:


这道题由于图中的每一条边长度都为1 , 所以不会出现有两条边之和小于另一条边的情况,所以应该用BFS,即搜到某一情况时,该边的长度就已经是最小值了,(搜索第一层就是长度为1的,第二层就是长度为2的....),所以元素只入队一次,再在每个点BFS一遍,当然BFS后有距离是INF的就可以break了,直接输出-1,此时复杂度为O(n*n)。

但是这道题网上有SPFA过的,原论文中证明的复杂度是每个元素最多入队n-1次,每个点都要入队,每个点都要SPFA一遍,所以理论上这样复杂度为O(n*n*n),开始我以为这样甚至比Floyd还要慢,但事实上,spfa在实际操作中一般(注意是一般,不是一定)元素入队在两到三次,所以SPFA复杂度接近O(n),emmmm....如果错了还望指正,

至少在这道题中,SPFA入队不超过两次,所以SPFA碰巧通过了,而dij多了一个log就被卡了。

至于更一般情况下,n次spfa的复杂度和Floyd哪个更高,还请大佬们指教(但这样Floyd这样不就没什么用了么....



#include<iostream>
#include<cstdio>
#inc