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poj 1050 最大子矩阵和

热度:38   发布时间:2024-01-11 16:09:03.0

一、思路

最大子矩阵和的方法和最大字段和一样

先单独对每行求最大字段和(此时,子矩阵的行为1,就是最大字段和了)

然后,把第i行后的各行对应列的元素加到第i行的对应列元素,每加一行,就求一次最大字段和,这样就把子矩阵的多行压缩为一行了,一行了就是最大字段和了

也可以这样理解:

a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33

如图,先求第一行最大子段和,再求第一行跟第二行合起来的最大子段和,如a21+a11, a22+a12, a23+a13 的最大子段和,再求第一到第三合起来的最大子段和,如a11+a21+a31, a12+a22+a32, a13+a23+a33的最大子段和…..以此类推,直到求出整个矩阵的合起来的最大子段和,求出他们之中最大的那个和就是解.

二、AC code

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int m[101][101];int main()
{int n,max,i,j,k,tmp;while(scanf("%d",&n) != EOF){for(i=0;i<n;++i){for(j=0;j<n;++j)scanf("%d",&m[i][j]);}max=-10000;for(i=0;i<n-1;++i){for(j=i+1;j<n;++j){tmp=0;for(k=0;k<n;++k){//相当于把子矩阵多行压缩为一行了m[i][k]+=m[j][k];if(tmp>0)tmp+=m[i][k];else tmp=m[i][k];if(tmp>max)max=tmp;}}}printf("%d\n",max);}return 0;   
}