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UVa - 11997 - K Smallest Sums

热度:89   发布时间:2024-01-10 13:59:32.0

题意:输入一个数k(2 <= k <= 750),然后输入k*k的矩阵,元素为不超过1,000,000的正整数,k行每行取一个数出来相加,求最小的前k个和。

题目链接:http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=229&page=show_problem&problem=3148

——>>k个数的和最小,那么任意两行的那两个数的和也最小,否则就可以找到比该值更小的数,所以,可以先求两行中k个最小和,再进行多路归并即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>using namespace std;const int maxn = 750 + 10;      //每行最多可能有750个数struct Item     //定义结点类型
{int s;      //s = A[i] + B[j]int b;      //b = j即B[j]的下标Item(int ss, int bb):s(ss), b(bb){}bool operator < (const Item& e) const       //重载运算符,使优先队列中的元素按s的值从小到大地排{return s > e.s;}
};void merge(int *A, int *B, int k)       //将表A与表B合并,即求当k = 2时的k个最小和
{int i;priority_queue<Item> pq;for(i = 0; i < k; i++)      //第一列元素入列pq.push(Item(A[i]+B[0], 0));for(i = 0; i < k; i++)      //找出k个最小和{Item item = pq.top();       //取出队列中最小的pq.pop();A[i] = item.s;int b = item.b;if(b+1 < k)     //如果不是最后一个,就加入第“1”列的行列中去pq.push(Item(item.s-B[b]+B[b+1], b+1));}
}int a[maxn][maxn];      //输入的k*k数组
int main()
{int k, i, j;while(cin>>k){for(i = 0; i < k; i++){for(j = 0; j < k; j++)cin>>a[i][j];sort(a[i], a[i]+k);     //排个序}for(i = 1; i < k; i++)merge(a[0], a[i], k);       //两两合并for(i = 0; i < k-1; i++)        //输出结果cout<<a[0][i]<<" ";cout<<a[0][k-1]<<endl;}return 0;
}