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LA - 3882 - And Then There Was One(dp)

热度:14   发布时间:2024-01-10 13:40:26.0

题意:1到n顺时针排列,第一次拿掉m,接着拿顺时针方向的第k个……一直到只剩一个数为止,问最后剩下的数是?(2n10000, 1k10000, 1mn

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1883

——>>看着汝佳的书想了一天多,最后一步总想不通。最终还是以自己的思路A过去……

设d[i]是 i 个数按顺时针方向分别从0开始编号,第一次删除0,以后每k个数删除一个,最后剩下的数。

实际上d[i]就是顺时针偏移了多少位。

状态转移方程:

d[i] = (k - 1 + d[i-1]) % (n-1) + 1;

(删了0后,剩下1,2,...,n,全部减1后得到0,1,2,...,n-1,所以原来该删k——>>k-1,顺时针偏移d[i-1]位,取模,加1后变回原来的编号)

#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 10000 + 10;int d[maxn];        //d[i]表示i个数时从0开始删,最后剩下的数字int main()
{int n, k, m, i;d[1] = 0;while(~scanf("%d%d%d", &n, &k, &m)){if(!n && !k && !m) return 0;for(i = 2; i <= n; i++) d[i] = (k - 1 + d[i-1]) % (i-1) + 1;int ret = (m - 1 + d[n]) % n + 1;printf("%d\n", ret);}return 0;
}