题意:有一个无向图,点数、边数在十万级别。依次删掉一些顶点,问初始时、每删掉一个点后连通块的数目。
并查集擅长维护连通性。每连接两个不同的连通块,连通块数目就减1。不过,这里是删点而不是加边,还能用并查集吗?
离线处理,倒过来就好了。
去年写开车旅行,事先知道要用倍增,然而卡在了怎样找东边最近、次近的城市。搞了一个很复杂的大根堆做法,TLE。一边写,我一边想,光建图我就写了两个小时,当年vfk是怎么AC的啊……WZH学长看了题解,说用set就好,可是我还是不知道怎样保证找到的是东边的点。答案是倒过来,自东向西插点。我还是too naive……
但是贺神犇听了题意之后5秒钟就回答倒过来插点Orz 他说是受到黑书上一道并查集的启发。正过来看什么也不是,倒过来看就是并查集了。不知道贺神犇指的是不是这道并查集呢?
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_M = 200000, MAX_N = 2*MAX_M;
int e_ptr = 1, root[MAX_N], head[MAX_N], q[MAX_N], a[MAX_N];
bool mark[MAX_N];
struct Edge {int v, next;
} E[1+MAX_M*2];inline void add_edge(int u, int v)
{E[e_ptr] = (Edge){v, head[u]}; head[u] = e_ptr++;
}int get_root(int x)
{return x == root[x] ? x : root[x] = get_root(root[x]);
}int main()
{int n, m;scanf("%d %d", &n, &m);for (int i = 0; i < m; ++i) {int x, y;scanf("%d %d", &x, &y);add_edge(x, y);add_edge(y, x);}int k;scanf("%d", &k);for (int i = 0; i < n; ++i) {mark[i] = true;root[i] = i;}for (int i = 0; i < k; ++i) {scanf("%d", &q[i]);mark[q[i]] = false;}int ans = n-k;for (int u = 0, x, y; u < n; ++u) {x = get_root(u);if (mark[u])for (int i = head[u], v; v = E[i].v, i; i = E[i].next)if (mark[v] && x != (y = get_root(v))) {--ans;root[y] = x;}}for (int i = k-1, u, x, y; i >= 0; --i) {a[i] = ans++;u = q[i];mark[u] = true;x = get_root(u);for (int j = head[u], v; v = E[j].v, j; j = E[j].next)if (mark[v] && x != (y = get_root(v))) {--ans;root[y] = x;}}printf("%d\n", ans);for (int i = 0; i < k; ++i)printf("%d\n", a[i]);return 0;
}