3.2.随机变量
3.2.1.离散随机变量
(0-1)分布:
伯努利实验、二项分布:
泊松分布:
λ为数学期望
3.2.2.连续随机变量
概率密度:
下图中相当于,概率密度相当于概率除以长度也就相当于当单位概率(单位长度上的概率)。
概率密度具有如下性质:
其中x为给定时间的长度,θ为期望
μ为期望,为方差。
3.2.3.多维随机变量(两个随机变量)
以上是离散型随机变量联合分布函数
满足:
概率密度函数具有如下性质:
3.2.4.边缘分布和条件分布
边缘分布:
之前的是二维离散变量的联合概率分布形式,如果不关心Y,就对Y进行求和变成:
以上就是,X的边缘分布,可写为:
同样,Y的分布律为:
对于连续型变量,X的边缘分布就是把Y积分积掉:
Y的边缘分布就是把X积分积掉:
条件分布:
条件分布律的性质:
连续条件下X的概率密度:
独立性:
连续型随机变量,X和Y相互独立的条件:
离散型随机变量,X和Y相互独立的条件: