hdunbsp;1466nbsp;计算直线的交点数nbsp;第四专…

Problem Description
平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.
Output
每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。
Sample Input

2
3
Sample Output
0 1
0 2 3

n条直线相交，最多交点为n*(n-1)/2,没有三条直线相交于一点的情况。由此可确定开的数组长度。

思路： 
一、假设一共有n=a+b条直线
（即n条直线分成2组，分别为a条和b条）
则总的交点数= a内的交点数
        ＋b内的交点数
        ＋a，b之间的交点数  
二、我们来分析加入第N条直线的情况(这里以N=4为例)：
（分类方法：和第N条直线平行的在a组，其余在b组）
1、第四条与其余直线全部平行 => 0+4*0+0=0；
2、第四条与其中两条平行，交点数为0+(n-1)*1+0=3;
3、第四条与其中一条平行，这两条平行直线和另外两点直线的交点数为(n-2)*2=4,而另外两条直线既可能平行也可能相交，因此可能交点数为：
    0+（n-2）*2+0=4    或者  0+(n-2)*2+1=5    
4、 第四条直线不与任何一条直线平行，交点数为：
    0+(n-3)*3+0=3  或0+ (n-3)*3+2=5  或0+ (n-3)*3+3=6
即n=4时，有0个，3个，4个，5个，6个不同交点数。 
三、从上述n=4的分析过程中，我们发现：
m条直线的交点方案数
=（m-r）条平行线与r条直线交叉的交点数
  + r条直线本身的交点方案
=（m-r）*r+r条之间本身的交点方案数（0<=r<m）

# include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k,m,n;
    int a[22][200];
    for(i=0;i<190;i++)
        a[0][i]=0;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        a[i][0]=1;
        for(j=1;j<=(i-1)*i/2;j++)
            a[i][j]=0;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            m=i-j;
            for(k=0;k<=m*(m-1)/2;k++)
            {
                if(a[m][k]==1)
                    a[i][k+j*m]=1;
            }
        }
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("0");
        for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
        {
            if(a[n][i]==1)
                printf(" %d",i);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}