题目链接：HDU-1875
[kuangbin带你飞]专题六最小生成树
题目描述：
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
思路
Prim算法：
Prim算法就是定义mat用来存图，dist数组用来存每个点到最小生成树的最短距离，vis数组标记此点是否已经在最小生成树中了（防止出现环）。
实际操作就是先随便把一个点加入到生成树里（一般是第一个点），然后寻找与该点距离最短的点并加入，然后在寻找与1,2点相连最短的点，并加入到生成树中，就这样不断的加下去，直到加入的点数与原图一致终止；
可以自己手动模仿一下过程，其实还是好理解的！
先存储所有的点，然后进行判断，当满足 < 10 > 1000的情况下进行Union,否则赋值为INF， 然后运用Prim算法，当某一步的距离最小生成树的最近点的权值为INF时，则其不连通，输出“oh!” 然后return即可， 如果把所有的点都加入了最小生成树，则输出其最小花费即可;
##易错点
1.每次加入前确保加入的权值比之前加入的权值要小，否则不加入；
如 第一次 给出 1-2边的权值为3， 然后某次加边操作说 1-2边权值为10， 这时候我们保留第一次的权值（保留权值较小的那次）
2.dist数组定义为double，算出来的权值需要乘以100；
代码:
Prim算法：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define MAX 110
#define INF 0x3f3f3f3fstruct Node{
double x, y;
}S[5050];double mat[MAX][MAX], dist[MAX];
int vis[MAX];void init(int n)
{
for(int i = 0; i<n; i++){
for(int j = 0; j<n; j++){
mat[i][j] = INF;}dist[i] = INF;}
}void Union(int x, int y, double val)
{
if(val < mat[x][y])mat[x][y] = mat[y][x] = val;
}void Prim(int n)
{
double sum = 0;dist[0] = 0;for(int i = 0; i<n; i++){
double min_dist = INF;int min_vertex;for(int j = 0; j < n; j++){
if(!vis[j] && dist[j] < min_dist){
min_dist = dist[j];min_vertex = j;}}if(min_dist == INF){
cout << "oh!" << endl;return ;}vis[min_vertex] = 1;sum += min_dist;for(int j = 0; j < n; j++){
if(!vis[j] && mat[min_vertex][j] < dist[j]){
dist[j] = mat[min_vertex][j];}}}cout << fixed << setprecision(1) << sum * 100 << endl;
}int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int T;cin >> T;while(T--){
int n;cin >> n;init(n);memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int i = 0; i<n; i++){
cin >> S[i].x >> S[i].y;}for(int i = 0; i<n-1; i++){
for(int j = i + 1; j < n; j++){
double d = pow(S[i].x - S[j].x, 2) + pow(S[i].y - S[j].y, 2);if(d < 100 || d > 1000000){
mat[i][j] = mat[j][i] = INF;}else{
Union(i, j, sqrt(d));}}}Prim(n);}return 0;
}