题目链接：51nod-1068
## **题目描述**： 有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量只能是2的正整数次幂，比如(1,2,4,8,16....)，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。 例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。（输入的N可能为大数）思路
神奇的博弈论；
这个题就不是裸了，我们需要打出sg表，找出规律之后才可以做；关于sg的打表，看下面两个博客就可以学会啦！
关于博弈论的学习Blog：
1.博弈论及算法实现
2.SG函数和SG定理【详解】
过程
我们先用sg函数打一个0-100的表 看一下规律;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define N 10
#define MAX 1000int f[N], sg[MAX], vis[MAX];void init(int n)
{memset(sg, 0, sizeof(sg));for(int i = 1; i<=n; i++){memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int j = 0; f[j] <= i && j < N; j++){vis[sg[i - f[j]]] = 1;}for(int j = 0; ; j++){if(!vis[j]){sg[i] = j;break;}}}
}int main()
{for(int i = 0; i<N; i++)f[i] = pow(2, i);init(100);for(int i = 0; i<100; i++){cout << "i = " << i << " sg[i] = " << sg[i] << endl;}return 0;
}结果是这样:
可以看出 当 n % 3 是 先手必败 否则先手必胜；
注意一点这里给出的n可能是大数，所以我们用string接受，然后逐位求和膜3即可；
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int t;cin >> t;while(t--){string s;cin >> s;int sum = 0;for(int i = 0; i<s.length(); i++){sum += s[i] - '0';}if(sum % 3 == 0)cout << "B" << endl;elsecout << "A" << endl;}return 0;
}