题目链接：HDU-2089
题目描述：
Bomb
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24909 Accepted Submission(s): 9408
Problem Description
The counter-terrorists found a time bomb in the dust. But this time the terrorists improve on the time bomb. The number sequence of the time bomb counts from 1 to N. If the current number sequence includes the sub-sequence “49”, the power of the blast would add one point.
Now the counter-terrorist knows the number N. They want to know the final points of the power. Can you help them?
Input
The first line of input consists of an integer T (1 <= T <= 10000), indicating the number of test cases. For each test case, there will be an integer N (1 <= N <= 2^63-1) as the description.
The input terminates by end of file marker.
Output
For each test case, output an integer indicating the final points of the power.
Sample Input
3
1
50
500
Sample Output
0
1
15
思路
数位DP解决的是类似于 给你一个区间L到R，然后让你求出满足某个条件P的数字有多少个；
然后在我理解中，数位DP就是记忆化搜索+dfs， 感觉名字是DP，其实的实质是dfs+记忆化搜索;
举个栗子:
我们要找 0 - 9999 之间没有62的数字有多少个;用朴素的算法可能就是暴力遍历每一个元素， 然后判断该数字是否满足这个条件P， 但是题目的数据范围一般都是 1 <= l <= r <= 10 ^ 18，暴力肯定会T掉，所以我们需要更优的做法；
然后数位DP要做的就是优化这个数shu（二声）数（四声）的过程;
上图说明:
我们可以将0 - 9999抽像为选择每一位数字的过程。然后我们可以优化这个数数的过程；
试想， （以之前栗子为栗子），当前两位已经选定为 00，然后当第三位选择0 ， 1， 2， 3， 4， 5， 7， 8 ，9的种类数是一样多的，我们只需要统计一次即可，其他的都一样无需重复统计；
然后再往上一层。 当第一位选定为 0 时， 我们统计出此时满足条件P的方案数。那么 当首位为 1， 2， 3， 4， 5， 7， 8,9， 的方案数都和首位为0时的方案数一致，我们无需重复统计就可以得出答案；
OK， 这个就是数位DP， 然后需要注意一些细节，就是满足P的方案统计和方案上限的统计；（这种都需要重新统计一下）;具体的过程我感觉我码字说不清楚，这里推荐一个教的很好的视频，大家可以学习一下;
数位DP学习视频
此题是裸的数位DP。稍微学习一下就可以过了;
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;#define long long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX_N 100010long dp[50][2];
long digit[50];long dfs(long k, bool if4, bool limit)
{
if(k == 0)return 1;if(!limit && dp[k][if4])return dp[k][if4];long cnt = 0, up_bound = (limit ? digit[k] : 9);for(int i = 0; i <= up_bound; i++){
if(if4 && i == 9)continue;cnt += dfs(k - 1, i == 4, limit && i == digit[k]);}if(!limit)dp[k][if4] = cnt;return cnt;
}long solve(long num)
{
long k = 0;while(num){
digit[++k] = num % 10;num /= 10;}return dfs(k, false, true);
}int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int t;cin >> t;while(t--){
long n;cin >> n;cout << n + 1 - solve(n) << endl;}return 0;
}