消元法：主未知量和自由未知量
把方程消元成阶梯形矩阵，首元素就是主未知量，剩下的元素就是自由未知量
矩阵的初等变换：
方程组的简单表示：
根据线性方程组的消元法，引入矩阵的初等变换：
包括初等行变换 初等列变换
等价：并不是相等，而是一种关系
等价的性质：
最后那个是标准型矩阵，先用行变换，再用列变换
矩阵的深入：
矩阵的秩，方阵的行列式，矩阵的秩是一个数字
存在性：
推广到很多个元素：
矩阵的秩的概念：
总结上面的阶梯型矩阵的
矩阵的秩的理解：把A编程阶梯型，R就是非零行的个数
例题理解：
结果：
等价标准型：
只要知道你的秩，那么我就能写出你的标准型
现在更简单：两个矩阵的等价，秩相等就可以看成等价
等价：初等变换
传递性就可以看到这个了：
介绍初等矩阵：
神奇的行列变换
初等矩阵的变换，左边看行，右边看列
初等矩阵就是用来帮助我们来做初等变换的。
初等矩阵都有那些变换：
某一行/列乘以k，，，行还是列就看这个初等矩阵放在左边还是右边
交换某两行/列
这个就是第j行加到第i行上
或者i列加到j列上
看看他们的行列式：
因为初等变换使用一些手动操作的，所以引入初等矩阵来量化这些操作。
再看看他们的逆矩阵：
第二个变幻的逆矩阵：
第三个初等变换的逆矩阵：
我加过来，然后用处等矩阵在见过去就好了嘛
