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极值、最值、凹凸性、渐近线、画图
1.Mastering:
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极值
a.极值存在的条件：邻域内的最值。
b.怎样判断极值： 1.定义法 2.求导法
c.极值与最值的关系： 什么时候极值是最值？最值一定是极值吗？
d.极值点：驻点、无定义点、间断点。 -
最值
a.什么时候存在最值：考虑定义域、极值与端点值。
b.最值的求法：1.求可疑点 2.求端点值 3.比较 -
凹凸性
a.凹凸性的判断：二阶导数正负号（“正凹负凸"）
b.拐点的判断：f(x)" = 0;(必要条件）1.左右异号 2.f(x)''' <> 0 -
渐近线
判定某函数是否有渐近线：
a.水平渐近线
b.铅直渐近线
c.斜渐近线 -
作图
a.找可疑点（判断奇偶性！！！）
（原函数无定义的点，一阶导数为0的点，一阶导数无定义点，
二阶导数为0的点，二阶导数无定义的点）
b.划分区间（通过可疑点划分定义域）
c.求极值点、凹凸点、增减区间、凹凸区间
d.求渐近线
e.画图
2.Skillful:
- 有极值，无最值（
f(x) = e^x）； - 有最值，无极值 (
f(x) = 3x^2 - x^3)； - 作图先观察奇偶性、周期性；
3.Summay:
“三点、两性、一线”：
- 极值点、最值点、拐点
- 单调性、凹凸性
- 渐近线