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1459 迷宫游戏 (dijkstra)

热度:93   发布时间:2023-12-26 13:27:13.0

 

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意,最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

思路:

        最短路,如果在两条路径所用时间相同的时候,取价值更大的一条路。

代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;const int N = 510;
const int INF = 1000000009;
int a[N][N], d[N], v[N], vs[N];
// a[i][j] 房间 i 到 房间 j 的距离
// 这里房间号从 1 开始
// d[i] 初始房间 到第 i 房间的最短距离
// v[i] 第 i 个 房间的价值
// vs[i] 初始房间 到第 i 房间的最大价值。
bool vis[N];int dijkstra(int sta,int n)
{vis[sta] = 1, vs[sta] = v[sta];for(int i=1; i<=n; i++){if(i != sta){d[i] = a[sta][i];vs[i] = v[sta];}}for(int i=2; i<=n; i++){int minn = INF + 1, minj = 0;for(int j=1; j<=n; j++){if(vis[j] == 0 ){if(minn > d[j] || (minn == d[j] && v[j] > v[minj])){minn = d[j];minj = j;}}}if(minj == 0)return -1;else{vis[minj] = 1;vs[minj] += v[minj];}for(int k=1; k<=n; k++){if(vis[k] == 0 ){if(minn + a[minj][k] < d[k]){d[k] = minn + a[minj][k];vs[k] = vs[minj];}else if(minn + a[minj][k] == d[k])vs[k] = max(vs[minj], vs[k]);}}}
}int main()
{int n, m, sta, end;cin >> n >> m >> sta >> end;v[0] = -1;for(int i=1; i<=n; i++)cin >> v[i];for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=n; j++){a[i][j] = INF;}memset(vis, 0, sizeof(vis));int x, y, tem;for(int i=1; i<=m; i++){cin >> x >> y >> tem;a[x+1][y+1] = a[y+1][x+1] = tem;}dijkstra(sta+1, n);cout << d[end+1] << ' ' << vs[end+1] << endl;return 0;
}

 

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