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1065 最小正子段和

热度:6   发布时间:2023-12-26 13:26:32.0

 

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],从中选出一个子序列(a[i],a[i+1],…a[j]),使这个子序列的和>0,并且这个和是所有和>0的子序列中最小的。

例如:4,-1,5,-2,-1,2,6,-2。-1,5,-2,-1,序列和为1,是最小的。

Input

第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行:N个整数

Output

输出最小正子段和。

Input示例

8
4
-1
5
-2
-1
2
6
-2

Output示例

1

 

这道题需要先求出所有前缀和,根据前缀以升序进行排序,并记录下标。

typedef struct Point {
    LL v, i;
}P; 

// v 前缀和,i 前缀数组最后一个数的下标

p[N] 以 v 值大小进行升序排列, 假设 x>y, 如果 p[x].i > p[y].i 则表示数组 从下表p[x].i+1 到 p[y].i 为一个非负数字段和。

如何找到最小的正数字段和大家可以在思考一下。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;typedef long long LL;
typedef struct Point {LL v, i;
}P; 
// v 前缀和,i 前缀数组最后一个数的下标const int N = 50100;
P a[N];
bool cmp(P A, P B){return A.v<B.v;
}int main()
{int n;cin >> n;a[0].v = 0;a[0].i = 0;for(int i=1; i<=n; i++) {cin >> a[i].v;a[i].v += a[i-1].v;a[i].i = i;}sort(a, a+n+1, cmp); // 根据前缀和进行升序排列LL Min = 1000000000000000;for(int i=0; i<n; i++) {if(a[i].i < a[i+1].i) {if(a[i+1].v - a[i].v < Min && a[i+1].v > a[i].v) {Min = a[i+1].v - a[i].v;}}}cout << Min << endl;return 0;
}