LeetCode 练习——1716. 计算力扣银行的钱

1.题目描述

计算力扣银行的钱
Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他 每天 都往力扣银行里存钱。

最开始，他在周一的时候存入 1 块钱。从周二到周日，他每天都比前一天多存入 1 块钱。在接下来每一个周一，他都会比 前一个周一 多存入 1 块钱。

给你 n ，请你返回在第 n 天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。

示例 1：

输入：n = 4
输出：10
解释：第 4 天后，总额为 1 + 2 + 3 + 4 = 10 。

示例 2：

输入：n = 10
输出：37
解释：第 10 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4) = 37 。注意到第二个星期一，Hercy 存入 2 块钱。

示例 3：

输入：n = 20
输出：96
解释：第 20 天后，总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + (3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 96 。

2.思路

2.1 代码

先计算出需要共有多少个七天times，再计算出剩下的部分remain；
利用等差数列求和公式进行求和，不足7天的剩余部分同样使用等差数列进请求和，只是an的值为a0+(remain-1)；
$$S_n=\frac{(a_0+a_n)?7}{2}$$

class Solution {
    public int totalMoney(int n) {
    int remain = n % 7;int start = 1;int ans = 0;while (start <= n / 7) {
    ans += 7 * start++ + 21;}ans += (((start << 1) + remain - 1) * remain) >> 1;return ans;}
}

2.2 测试结果

通过测试

3.总结

• 通过求和和求模，算出有多少个七天以及不足七天的天数
• 使用等差数列求和公式进行推导
• 根据多少个七天来求出每一次开始的存款值start，再根据总共天数求出最后一天存款值进行计算