Description
“低价购买”这条建议是在股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的购买建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(216范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。
这里是某支股票的价格清单：
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87
最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：
日期 2 5 6 10
价格 69 68 64 62
Input
共两行，第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数；
第2行: N个数，是每天的股票价格。
Output
仅一行，包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2
31)，当两种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。
Sample Input
12
69 68 54 70 68 64 70 67 78 62 98 87
Sample Output
【题解】
题意很明白，最长序列也好说，但是总的方案数是个问题。怎么解决呢？
我们可以取一个转移方程，用来统计其方案数；
【AC代码】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;int main()
{int a[5005];int dp[5005];int sum[5005];int m,n;while(~scanf("%d",&m)){int ans=0;for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d",&a[i]);memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i=1;i<=m;++i) //求最长下降子序列{dp[i]=1;for(int j=1;j<i;++j){if(a[i]<a[j]){dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);}}if(dp[i]==1)//可能为最长序列的首元素sum[i]=1;}n=0;for(int i=1;i<=m;++i)n=max(n,dp[i]);//最长子序列长度printf("%d ",n);for(int i=1;i<=m;++i)//方案数{for(int j=1;j<i;++j){if(a[j]>a[i] && dp[j]+1 == dp[i])sum[i]+=sum[j];if(a[j]==a[i] && dp[j]==dp[i])sum[j]=0;}}for(int i=1;i<=m;++i){if(dp[i]==n)//方案数ans+=sum[i];}printf("%d\n",ans);}return 0;
}