传送门
题意： 给出一个初始数组s，现让选择其中元素构造一个新的数组a。新数组满足相邻两个a[i] 与 a[i + 1]元素，而a[i + 1]元素在s数组中的索引能被a[i]在s中的索引整除，且a[i + 1] > a[i]。试问能构成的a数组的大小最大为多少？
思路：
- 既然是统计长度且前后的索引要相关，那么久从后往前开始dp
- 先定义dp数组，其中dp[i]表示以索引为 i 的元素作为开头能取得max
- 由于n / 2以后的数再也找不到索引为它倍数的元素了，索引我们就从n / 2往1开始dp，而内部的循环则是从i往后倒n寻找满足条件的索引，再判断大小后直接dp处理即可。
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
//#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {
{
1, 0}, {
-1, 0}, {
0, 1}, {
0, -1}};
using namespace std;
const int inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 5;int t, n, ans;
int a[N], dp[N];signed main()
{
IOS;cin >> t;while(t --){
cin >> n;me(dp); //而范围外的dp需初始化为0for(int i = 1; i <= n; i ++){
cin >> a[i];dp[i] = 1; //范围内的dp值得赋值为1}ans = 1;for(int i = n / 2; i; i --){
for(int j = i; j <= n; j += i){
if(a[j] > a[i]){
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);ans = max(ans, dp[i]);}}}cout << ans << endl;}return 0;
}