1.什么是Skip-gram算法
Skip-gram算法就是在给出目标单词（中心单词）的情况下，预测它的上下文单词（除中心单词外窗口内的其他单词，这里的窗口大小是2，也就是左右各两个单词）
如下图
图中love是目标单词，其他事上下文单词，分别对其上下文中出现的概率进行预测，p(you|love),p(do|love),p(),等等
2.定义
在这里设定一些定义
d : 为词向量的维度,如[0.3,0.4,0.5,0.6] 用这一词向量来表示单词
v： 词汇表中的单词数，即词汇表维度
vc： 该目标单词 的词向量
vx： 目标单词外的第x个单词的词向量
W： dv 表示目标单词的矩阵
wc：one-hot向量
W’: vd表示其他单词的矩阵，是W的转置矩阵
vx*vc: 目标单词与第x单词的相似度，注意vx要转置，最终结果为一个数
vc= W*wc 首先从目标词矩阵中用onehot向量将目标词的词向量提取出来
之后通过vc与其他单词的词向量转置组成的其他单词举证相乘，得到目标单词与其他单词的相关性向量，即点积，值越大，目标词与该单词的相关性越高
之后得到的相似度向量传入softmax公式，就得到了一个满足概率分布的矩阵。
需要注意的是随着词典规模的扩大，这一部分的分母计算量非常的大
由于此时是有关于单词的上下文信息的，为了训练单词之间的相关性，我们的目标变为极大化概率P ( w o ∣ w c ) ，在不影响单调性的情况下，采用对数似然来计算（取对数），并对目标函数进行单调性转换，即-logP ( w o ∣ w c )，即可用梯度下降法，来不断更新词嵌入表示的向量值，随着不断训练，单词之间的关联性将会不断地增强
3.模型特点：
相比于之前用onehot这一稀疏向量来表示单词，这一模型趋向于通过编码，来使用一个稠密的向量去表示一个单词，并且这个单词是可以在空间中表征准确含义的。比如，“man”和“woman”在空间中就应该是距离比较近的，这一映射过程被称作嵌入，因为是单词的映射，所以被叫做词嵌入(word embedding)，稠密向量中的值也是需要通过不断训练，来不断更新的
这里存在几个问题：
一个是在词典中所有的词都有机会被当做是“中心词”和“背景词”，那么在更新的时候，都会被更新一遍，这种时候该怎么确定一个词的向量到底该怎么选择呢？在自然语言处理应用中，一般使用跳字模型的中心词向量作为词的表征向量。
另一个问题就比较验证了，从刚刚最终的梯度公式中，存在着一个参数V，我们知道这个参数代表的含义是词典中单词的个数，通常这个个数会非常大，这时候我们在进行迭代的时候对系统消耗也是巨大的，因为每走一步就要对所有的单词进行一次矩阵运算。这种时候该如何进行优化呢？
负采样：每次只采少量的负label，即label为0的一些其他单词，而不是在窗口中的单词，只要挑选k个，不需要计算单词表中全部的V，考虑到频数比较少的单词出现概率，以及削弱高频词的影响，采样时对数据去0.75次方
层级softmax：
接下来重点来说明下hierachical softmax的原理以及怎么训练hierachical softmax网络模型
首先对所有在V 词表的词，根据词频来构建二叉树，词频越大，路径越短，编码信息更少。tree中的所有的叶子节点构成了词V ，中间节点则共有V-1个，上面的每个叶子节点存在唯一的从根到该节点的path，如上图所示， 词w 2 的path n ( w 2 , 1 ) , n ( w 2 , 2 ) , n ( w 3 , 3 )其中n ( w , j ) 表示词w 的path的第j 个节点。经过左节点时为正，经过右节点时为负
每个词的概率公式可以表示为
如此看来，这种方法的复杂度就是二叉树的高度，也就是O(logV)。相比于原来的逐个计算O(V)，在词表量较大的情况下，确实有很大改进
模型也存在一定的缺点：
由于词和向量是一对一的关系，所以多义词的问题无法解决。
而且是一种静态的方式，虽然通用性强，但是无法针对特定任务做动态优化
词的前后关系无法确认，比如 the dog is strong这句中，p（the|dog）与 p（dog|the）的概率是几乎相同的，但是并不能表示词在句中的位置。
参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/27234078
https://zhuanlan.zhihu.com/p/29305464