题目链接https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805363914686464
题目本质是找规律。但我比较蠢,一开始的想法是,对序列每个位置的元素,数所有可能大小的子序列中包含这个元素的个数。直白地讲,就是一个序列seq[]
,对于seq[i]
,看长度为1的子序列有几个包含它,再看长度为2的子序列有几个包含它…然后长度对半对称,后一半直接copy。这样就能得到它出现的次数,每个元素乘它出现的次数,最后相加得到答案。
然而这样太慢了…好蠢。后来看了柳神的答案,果然每个元素出现的次数是有规律的,而且很清晰明了。
将元素下标定为从1
到N
,那么对第i
个位置的元素seq[i]
,若有某子序列能包含它,则该子序列的首尾指针范围为:首指针p
从1
到i
,有i
种选择;尾指针q
从i
到N
,有N-i+1
种选择。因此包含seq[i]
的子序列的个数为i*(N-i+1)
,也就是它出现的次数。
因为每扫描一个元素就可以算出它出现的次数并求积,所以实际上用一个tmp
来保存就行,不用开数组。
另外测试点2考察了精度,double类型变量相加会有误差累计。由于题目的最大精度为三位小数,所以所有数先乘1000转为long long算,最后除以1000.0变回double即可。
完整代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>using namespace std;int main() {
int N;scanf("%d", &N);long long sum = 0;double tmp;for (int i = 1; i <= N; i++){
scanf("%lf", &tmp);sum += (long long)(tmp * 1000 * i * (N-i+1));}printf("%.2f", sum / 1000.0);return 0;
}