题目描述
在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。
给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。
输入输出格式
输入格式：
第 1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)
第 2 到 C+1行: 每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。
输出格式：
单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。
输入输出样例
输入样例#1：
4 50 18
3
4
6
8
14
15
16
17
21
25
26
27
30
31
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【解题思路】：
这道题其实是贪心，但还可以用dp来做，因为每次只有两个决策，要么用之前的木板连上，要么用一个木板覆盖它，那么方程就能很容易出来了。
【AC代码】：
#include<bits/stdc++.h>
#define M(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
int M,S,C;
int i,j,ans=0x3f3f3f3f;
int id[205],dp[205][205];int main(){
scanf("%d %d %d",&M,&S,&C);for(i=1;i<=C;i++)scanf("%d",&id[i]);sort(id+1,id+C+1);M(dp,0x3f3f3f3f);dp[1][1]=1;for(i=2;i<=C;i++){
for(j=1;j<=M;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j]+id[i]-id[i-1];if(j>1)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+1);if(i==C)ans=min(ans,dp[i][j]);}}printf("%d\n",ans);return 0;
}