1098 均分纸牌 2002年NOIP全国联赛提高组
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题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。
输入描述 Input Description
第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）
输出描述 Output Description
输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘
样例输入 Sample Input
4
9 8 17 6
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
e
题解：
题目要求最后每堆的纸牌数都一样多，则可知第一步得求出纸牌的平均数x，而x便是每堆最终要达到的纸牌数。
同时，题中要求移动的次数最少，那么每堆都应该在两次移动以内达到x这个数（左右分别一次）。
这里要用到贪心的方法，对于当前第i堆纸牌，其有num[i]张纸牌，令c=num[i]-x，则我们要将这c张纸牌移动到第i+1堆里去（c为负时，即从第i+1堆中拿纸牌过来），这样便可以保证第i堆在一次操作后就达成x张的条件，同理，第i+1堆向第i+2堆转移，最后转移到第N堆，在这个过程中统计一下移动的次数，就得到答案了。
可能有人会有疑问，如果c<0，且num[i+1]+c<0了怎么办呢，岂不是第i+1堆纸牌数量为负了么？其实大可不必担心这个问题，因为我们的贪心计算过程是没有考虑转移顺序的，第i+1堆虽然暂时为负，但在实际顺序中，这里其实是被后面的纸牌先行填补上来，再分给第i堆的，所以为负只是计算过程中的情况。
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// main.cpp
// 1098 均分纸牌
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//#include <stdio.h>int main(int argc, const char * argv[]) {int n,poke[105],x=0,ans=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&poke[i]);x+=poke[i];}x/=n;for(int i=1;i<n;i++){if(poke[i]==x)continue;poke[i+1]+=poke[i]-x;ans++;}printf("%d\n",ans);return 0;
}