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Floyd传递闭包-BZOJ-1612-[Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

热度:70   发布时间:2023-12-20 21:19:29.0

Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上,奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同,并且没有哪两头奶牛的水平不相上下,也就是说,奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮,每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ,那么她们的对决中,编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名,于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果,希望你能根据这些信息,推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。
Input

  • 第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M

  • 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B,描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号,以及结果(编号为A,即为每行的第一个数的奶牛为 胜者)

Output

  • 第1行: 输出1个整数,表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input
5 5

4 3

4 2

3 2

1 2

2 5

Sample Output
2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛,也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下,也就是说,她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是,编号为2的奶牛的排名必然为第4,编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。


题解:
裸的传递闭包,经典题了,令赢为1,输为-1,未知为0,传递闭包后看看有多少牛没有0出现,就是确定rank的牛,输出数量就行了。


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;
int n,m;
int dis[105][105];
int main()
{int win,lose,out=0;cin >> n >> m;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&win,&lose);dis[win][lose]=1;dis[lose][win]=-1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)for(int k=1;k<=n;k++){if(dis[i][j]==0){if(dis[i][k]==1 && dis[k][j]==1)dis[i][j]=1,dis[j][i]=-1;else if(dis[i][k]==-1 && dis[k][j]==-1)dis[i][j]=-1,dis[j][i]=1;}elsebreak;}for(int i=1;i<=n;i++){int tmp=0;for(int j=1;j<=n;j++)if(i!=j && dis[i][j]==0)tmp++;if(tmp==0)out++;}cout << out << endl;return 0;
}
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