Description
奶牛们打算通过锻炼来培养自己的运动细胞,作为其中的一员,贝茜选择的运动方式是每天进行N(1 <= N <= 10,000)分钟的晨跑。在每分钟的开始,贝茜会选择下一分钟是用来跑步还是休息。 贝茜的体力限制了她跑步的距离。更具体地,如果贝茜选择在第i分钟内跑步,她可以在这一分钟内跑D_i(1 <= D_i <= 1,000)米,并且她的疲劳度会增加 1。不过,无论何时贝茜的疲劳度都不能超过M(1 <= M <= 500)。如果贝茜选择休息,那么她的疲劳度就会每分钟减少1,但她必须休息到疲劳度恢复到0为止。在疲劳度为0时休息的话,疲劳度不会再变动。晨跑开始时,贝茜的疲劳度为0。 还有,在N分钟的锻炼结束时,贝茜的疲劳度也必须恢复到0,否则她将没有足够的精力来对付这一整天中剩下的事情。 请你计算一下,贝茜最多能跑多少米。
Input
第1行: 2个用空格隔开的整数:N 和 M
第2..N+1行: 第i+1为1个整数:D_i
Output第1行: 输出1个整数,表示在满足所有限制条件的情况下,贝茜能跑的最大 距离
Sample Input
5 2
5
3
4
2
10
Sample Output
9
输出说明:
贝茜在第1分钟内选择跑步(跑了5米),在第2分钟内休息,在第3分钟内跑
步(跑了4米),剩余的时间都用来休息。因为在晨跑结束时贝茜的疲劳度必须
为0,所以她不能在第5分钟内选择跑步。
题解:
dp[t][l]表示在时间为t时,疲劳度为l的最大权值。
那么对于在时间t选择运动的情况:dp[t][l]=dp[t-1][l-1]+d[l]
而对于在时间t刚好休息完毕的情况(题中规定休息必须一次休息到疲劳值为0):dp[t][0]=max(dp[t-j][j])且这里1<=j<=max(t,m)。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#define MAXN 10005
using namespace std;
int n;
int d[MAXN],m;
long long int dp[MAXN][501];
int main()
{cin >> n >> m;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){if(j>i) break;if(j==0){dp[i][0]=dp[i-1][0];for(int k=1;k<=i;k++){if(k>m) break;dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-k][k]);}continue;}dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+d[i];}}cout << dp[n][0] << endl;return 0;
}