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背包DP-BZOJ-1618-[Usaco2008 Nov]Buying Hay 购买干草

热度:63   发布时间:2023-12-20 21:18:23.0

Description
约翰的干草库存已经告罄,他打算为奶牛们采购日(1≤日≤50000)磅干草.
他知道N(1≤N≤100)个干草公司,现在用1到N给它们编号.第i个公司卖的干草包重量为Pi(1≤Pi≤5000)磅,需要的开销为Ci(l≤Ci≤5000)美元.每个干草公司的货源都十分充足,可以卖出无限多的干草包. 帮助约翰找到最小的开销来满足需要,即采购到至少H磅干草.
Input
第1行输入N和日,之后N行每行输入一个Pi和Ci.
Output

最小的开销.

Sample Input
2 15

3 2

5 3

Sample Output
9

FJ can buy three packages from the second supplier for a total cost of 9.


题解:
算是完全背包,dp[i][j]表示前i个公司买j单位的草所需要的最少钱数。
那么dp[i][j]=min(dp[i-1][j-k*p[i]]+k*c[i])。这里的k*p[i]<=j。
由于可以超过要求的数量,我是算到要求数量+max(p[i])结束的。


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
int n;
int p[105],c[105];
long long int h,dp[105][55005];
int main()
{int he=0;cin >> n >> h;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&p[i],&c[i]);he=max(he,p[i]);}for(int i=1;i<=h+he;i++)dp[0][i]=INF;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=0;j<=h+he;j++){dp[i][j]=dp[i-1][j];for(int k=1;k*p[i]<=j;k++)dp[i][j]=min(dp[i-1][j-k*p[i]]+k*c[i],dp[i][j]);}}long long int out=INF;for(int i=h;i<h+he;i++)out=min(out,dp[n][i]);cout << out << endl;return 0;
}