1. Platt scaling
Platt scaling本质上是对模型sigmoid输出的分数做概率变化。在此基础上引入了两个参数a， b，假设输入样本为$X_i$，模型输出分数为$f(X_i)$，则最终输出概率计算公式变为
a, b参数优化通过最大化似然函数（最小化对数损失函数）的方法可以求得
2. histogram binning
对于所有输出未校准预测概率$p_i$，将其划分成$M$个bin，对于每个bin设置一个校准分数$theta_m$，如果预测概率$p_i$若如区间$B_m$，这将其设置为$p_i$ = $theta_m$
优化目标为：
3. isotonic regression
给定模型预测的分数 $f_i$，真实的分数$y_i$ ，保序回归的模型公式为：
其中， $m$ 表示保序函数（单调递增函数）。所以保序回归的目标函数为:
举例理解可以在这个帖子里看：保序回归 Isotonic Regression-Python - 知乎 (zhihu.com)
4. temperature scaling
是Platt scaling的一个变体，在softmax公式基础上引入温度参数T，对输出分数修改，以达到概率校准的目的：
优化目标函数是ECE函数