题目大意:
德黑兰的一家每天24小时营业的超市,需要一批出纳员来满足它的需求。超市经理雇佣你来帮他解决一个问题————超市在每天的不同时段需要不同数目的出纳员(例如,午夜只需一小批,而下午则需要很多)来为顾客提供优质服务,他希望雇佣最少数目的纳员。
超市经历已经提供一天里每一小时需要出纳员的最少数量————R(0),R(1),...,R(23)。R(0)表示从午夜到凌晨1:00所需要出纳员的最少数目;R(1)表示凌晨1:00到2:00之间需要的;等等。每一天,这些数据都是相同的。有N人申请这项工作,每个申请者i在每天24小时当中,从一个特定的时刻开始连续工作恰好8小时。定义ti(0<=ti<=23)为上面提到的开始时刻,也就是说,如果第i个申请者被录用,他(或她)将从ti时刻开始连续工作8小时。
试着编写一个程序,输入R(i),i=0,...,23,以及ti,i=1,...,N,它们都是非负整数,计算为满足上述限制需要雇佣的最少出纳员数目、在每一时刻可以有比对应R(i)更多的出纳员在工作
输入描述:
输入文件的第1行为一个整数T,表示输入文件中测试数据的数目(至多20个)。每个测试数据第一行为24个整数,表示R(0),R(1),...,R(23),R(i)最大可以取到1000。接下来一行是一个整数N,表示申请者的数目,0<=N<=1000。接下来有N行,每行为一个整数ti,0<=ti<=23,测试数据之间没有空行。
输出描述:
对输入文件中的每个测试数据,输出占一行,为需要雇佣的出纳员的最少数目。如果某个测试数据没有解。则输出"No Solution"。
做法:
本题的难点是找约束条件:
1, 0<=s[ I ]-s[ I-1 ]<=num[ I ], 1<=I<=24
2, s[I]-s[ I-8 ]>=r[ I ], 8<=I<=24
3, s[ I ]-s[ I+16 ]>=r[ I ]-sum, 1<=I<=7
4, s[24]-s[0]>=sum;
找到约束条件后,发现约束条件中需要sum值,但是sum值是所求值,并且sum的范围为0~n,所以就可以从小到大遍历一遍sum值,把每一个值带入约束条件中,然后求出结果看是否为sum,若是,则sum值就是所找的值,若找不到,则输出No Solution。
代码:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define INF 0xfffffff
using namespace std;
struct list
{int r;int len;int next;
}node[500000];
int head[100000];
int r[100];//需要人数
int t[100];//应征人数
int num=0;
int s[100];//0-i雇佣人数
int dist[100];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int z)
{node[num].r=y;node[num].len=z;node[num].next=head[x];head[x]=num++;
}
void dos(int x)
{int i;memset(head,-1,sizeof(head));add(0,24,x);for(i=1;i<=24;i++){add(i-1,i,0);add(i,i-1,-t[i]);}for(i=1;i<=16;i++){add(i,i+8,r[i+8]);}for(i=17;i<=24;i++){add(i,i-16,r[i-16]-x);}
}
int spfa(int x)
{int i;while(!q.empty())q.pop();for(i=0;i<=25;i++)dist[i]=-INF;dist[0]=0;q.push(0);int vis[100];int time[100];memset(time,0,sizeof(time));memset(vis,0,sizeof(vis));vis[0]=1;time[0]=1;while(!q.empty()){int e;e=q.front();q.pop();vis[e]=0;for(i=head[e];i!=-1;i=node[i].next){int v=node[i].r;if(dist[v]<dist[e]+node[i].len){dist[v]=dist[e]+node[i].len;if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);time[v]++;if(time[v]>24)return -1;}}}}if(dist[24]==x)return 1;else return 0;
}
int main()
{int T,i,n,x;scanf("%d",&T);while(T--){memset(r,0,sizeof(r));memset(t,0,sizeof(t));for(i=1;i<=24;i++){scanf("%d",&r[i]);}scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&x);t[x+1]++;}for(i=0;i<=n;i++){dos(i);if(spfa(i)>0){printf("%d\n",i);break;}}if(i==n+1){printf("No Solution\n");}}return 0;
}