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rqnoj-107-Ural的鹰蛋实验-dp

热度:44   发布时间:2023-12-19 11:07:01.0

详参:http://wenku.baidu.com/view/7c9de809581b6bd97f19ea72.html

采用了耗时最少的解法,时间复杂度O(sqrt(n))

dp[i][j] :试验i次,使用j个蛋,最高可测的楼层高度。

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]+1;

对于dp[i][j]:假如试验第一个蛋的时候蛋碎了,那么就得用剩下的j-1个蛋,试验i-1次,能获得的最大楼层高度dp[i1][j-1];

    假如试验第一个蛋的时候蛋没有碎,那么就得用剩下的j个蛋,试验i-1次,能获得的最大楼层高度dp[i-1][j];

那么dp[i][j]能获得的楼层高度就为dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]+1;

多以题目就变成了寻找最小的x,使得dp[x][j]>=n;

题目输入的蛋的个数n和楼层高度k。

当n>floor((log(k)/log(2))+1);就可以使用二分法测量;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int dp[101];
void dos(int n,int k)
{int i,j;if(dp[n]>=k)cout<<1<<endl;for(i=2;i;i++){for(j=n;j>=2;j--){dp[j]=dp[j]+dp[j-1]+1;if(dp[j]>=k){cout<<i<<endl;return ;}}dp[1]=i;if(dp[1]>=k){cout<<1<<endl;return ;}}
}
int main()
{int n,k,i;while(~scanf("%d",&n)&&n){scanf("%d",&k);int tmp=floor((log(k)/log(2))+1);if(n>tmp){cout<<tmp<<endl;}else{for(i=0;i<=n;i++)dp[i]=1;if(n==1)cout<<k<<endl;else{dos(n,k);}}}return 0;
}