Description
对于一个数列{ai}，如果有i＜j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的
数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？
Input
第一行为两个整数n，k。
Output
写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。
Sample Input
4 1
Sample Output
3
HINT
样例说明：
下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；
100%的数据 n<=1000，k<=1000
题解
神奇的dp之前从来没有想过= =
设f[i][j]为前i个数的排列，有j个逆序对存在
那么设想一下第i个数插进i-1的排列里，由于i一定比他们大
所以可以产生的逆序对数是0~i-1
那么f[i][j]=sigma(f[i-1][l])(j-(i-1)<=l<=j)
前缀和优化即可
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mod=10000;
int f[1100][1100];//前i个数的排列 有j个逆序对
int sum[1100];
int n,kk;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&kk);memset(f,0,sizeof(f));f[1][0]=1;sum[0]=1;for(int i=1;i<=kk;i++)sum[i]=sum[i-1]+f[1][i];for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=0;j<=kk;j++){if(j-(i-1)-1<0)f[i][j]=(f[i][j]+sum[j])%mod;else f[i][j]=(f[i][j]+(sum[j]-sum[j-(i-1)-1])+mod)%mod;}sum[0]=f[i][0];for(int j=1;j<=kk;j++)sum[j]=(sum[j-1]+f[i][j])%mod;}printf("%d\n",f[n][kk]);return 0;
}