经典力学学习（运动学）——相对运动

运动描述的相对性

同一物体的运动，由于所选参考系的不同，而有不同的描述，这一事实称为运动描述的相对性。
同一运动在不同的参考系中的运动方程也不相同。

相对与绝对

当两个坐标系之间的相对运动速度（牵连速度）不是常量时，就存在一个加速度:$${\vec{a}}_e——牵连加速度$$则：$${\vec{a}}_a={\vec{a}}_r+{\vec{a}}_e$$其中$${\vec{a}}_a——绝对加速度$$$${\vec{a}}_r——相对加速度$$

推导$匀变速直线$运动公式

设：坐标为$x$,在$t=0$时，$x=0,v=v_0$
由加速度定义：$$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}\to dv=a?dt\to {\int }_{v_0}^{v}dv={\int }_0^{t}adt\to v?v_0=at\to v=v_0+at$$
速度：$$\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}\to v=\frac{dx}{dt}\to dx=v?dt\to {\int }_0^{x}dx={\int }_0^{t}v?dt={\int }_0^t(v_0+at)dt\to x=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$$
速度随坐标的关系：$$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}\to a=\frac{dv}{dt}=\frac{dv}{dx}\frac{dx}{dt}=v\frac{dv}{dx}\to vdv=adx\to {\int }_{v_0}^{v}vdv={\int }_0^{x}adx\to v^2?v_0^2=2ax$$
$Tips:(1)这里没有考虑方向，只适合直线运动$
$(2)这里加速度大小a为常量，只适用于匀变速运动。对于一般直线运动或曲线运动均不适用$