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【算法详解】 欧几里得 与 扩展欧几里得 算法

热度:87   发布时间:2023-12-17 11:45:54.0

欧几里得算法:最大公因数 ( g c d ) (gcd) (gcd

该算法基于:
g c d ( a , b ) = g c d ( b , a gcd(a,b)=gcd(b,a gcd(a,b)=gcd(b,a% b ) b) b)

证明:
a a a % b = r b = r b=r,
a = k ? b + r , a = k * b + r, a=k?b+r,
因此 r = a ? k