Description
P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。
他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。
P教授有编号为1…N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。
同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 。
制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。
P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过L。但他希望费用最小.
Solution
如果考虑 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)的算法，设f[i]为前i件玩具压缩后形成的最小费用。
则根据分段的规则，对于每一个 f [ i ] f[i] f[i]枚举上一个分段的临街点j，可以得出状态转移方程：
f [ i ] = m i n ( f [ j ] + ( i ? j ? 1 + s u m [ i ] ? s u m [ j ] ? L ) 2 ) f[i]=min(f[j]+(i-j-1+sum[i]-sum[j]-L)^2) f[i]=min(f[j]+(i?j?1+sum[i]?sum[j]?L)2)
为了方便地求出区间和，我们使用前缀和，其中 s u m [ i ] = ∑ j = 1 i a [ j ] sum[i]=\sum_{j=1}^{i} a[j] sum[i]=∑j=1i?a[j]
显然，这样的复杂度是不可取的，我们应该考虑对转移进行优化。
我们观察到方程较为复杂，需要考虑化简：
令 a ( i ) = i + s u m [ i ] , b ( i ) = i + s u m [ i ] + 1 + L a(i)=i+sum[i],b(i)=i+sum[i]+1+L a(i)=i+sum[i],b(i)=i&