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bzoj 1086 王室联邦 (dfs,构造)

热度:10   发布时间:2023-12-17 03:28:24.0

题意:

思路:

     首先我们dfs,如果一个节点v的儿子u所在的子树大于等于B,那么就把这个子树当作一个省份,对于这种情况,省会是u,v其实都可以。如果一个儿子u所在的子树小于B,可以先暂存起来,继续遍历其他儿子,当暂存的数量大于等于B的时候,将暂存的都归为一个省,省会为v,因为会暂存的子树大小为B-1,所以这样产生的子树大小最大为2B-2,在处理完所有子树,就把v也加入到暂存的地方返回去,这里能看出,一个栈很适合处理这个过程。
    这样一路处理下来,只剩下一个问题,最后,我可能还剩下一个包含根节点的最大B-1个节点的暂存节点。因为我们之前说子树最大为2B-2,所以直接把剩下的暂存节点归到上一个省份里面即可(记得改省会)
    我们可以注意到,我们这样的分块其实只能保证块大小,不能保证连通性

错误及反思:

    有人说是树上莫队前置题目,主要是为了理解树上分块的大致思路。

代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1100;
vector<int> son[N];
int n,b;
int ans[N],sh[N],tot=1;
stack<int> s;
void dfs(int now,int fa){int si=s.size();for(int i=0;i<son[now].size();i++){if(son[now][i]!=fa){dfs(son[now][i],now);//if(now==6) printf("#%d\n",s.size()-si);if(s.size()-si>=b){while(s.size()!=si){ans[s.top()]=tot;s.pop();}sh[tot++]=now;}}}s.push(now);
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&b);for(int i=0;i<n-1;i++){int ta,tb;scanf("%d%d",&ta,&tb);son[ta].push_back(tb);son[tb].push_back(ta);}dfs(1,1);while(!s.empty()){ans[s.top()]=tot-1;s.pop();}sh[tot-1]=1;tot--;printf("%d\n",tot);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]);puts("");for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",sh[i]);
}