AOJ--0558 Cheese

チーズ (Cheese)

問題

今年も JOI 町のチーズ工場がチーズの生産を始め，ねずみが巣から顔を出した．JOI 町は東西南北に区画整理されていて，各区画は巣，チーズ工場，障害物，空き地のいずれかである．ねずみは巣から出発して全てのチーズ工場を訪れチーズを 1 個ずつ食べる．

この町には，N 個のチーズ工場があり，どの工場も１種類のチーズだけを生産している．チーズの硬さは工場によって異なっており，硬さ 1 から N までのチーズを生産するチーズ工場がちょうど 1 つずつある．

ねずみの最初の体力は 1 であり，チーズを 1 個食べるごとに体力が 1 増える．ただし，ねずみは自分の体力よりも硬いチーズを食べることはできない．

ねずみは，東西南北に隣り合う区画に 1 分で移動することができるが，障害物の区画には入ることができない．チーズ工場をチーズを食べずに通り過ぎることもできる．すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間を求めるプログラムを書け．ただし，ねずみがチーズを食べるのにかかる時間は無視できる．

入力

入力は H+1 行ある．1 行目には 3 つの整数 H，W，N (1 ≤ H ≤ 1000，1 ≤ W ≤ 1000，1 ≤ N ≤ 9) がこの順に空白で区切られて書かれている．2 行目から H+1 行目までの各行には，'S'，'1', '2', ..., '9'，'X'，'.' からなる W 文字の文字列が書かれており，各々が各区画の状態を表している．北から i 番目，西から j 番目の区画を (i,j) と記述することにすると (1 ≤ i ≤ H, 1 ≤ j ≤ W)，第 i+1 行目の j 番目の文字は，区画 (i,j) が巣である場合は 'S' となり，障害物である場合は 'X' となり，空き地である場合は '.' となり，硬さ 1, 2, ..., 9 のチーズを生産する工場である場合はそれぞれ '1', '2', ..., '9' となる．入力には巣と硬さ 1, 2, ..., N のチーズを生産する工場がそれぞれ 1 つずつある．他のマスは障害物または空き地であることが保証されている．ねずみは全てのチーズを食べられることが保証されている．

出力

すべてのチーズを食べ終えるまでにかかる最短時間（分）を表す整数を 1 行で出力せよ．

入出力例

3 3 1
S..
...
..1

4

4 5 2
.X..1
....X
.XX.S
.2.X.

12

10 10 9
.X...X.S.X
6..5X..X1X
...XXXX..X
X..9X...X.
8.X2X..X3X
...XX.X4..
XX....7X..
X..X..XX..
X...X.XX..
..X.......

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很典型的BFS题，求最短路径，把每个起点和终点用数组储存起来；

以下是我的AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>a;i--)
#define mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define memff(x) memset(x,0xff,sizeof(x))
#define INF 100000000
using namespace std;
typedef pair<int,int> P;
typedef long long LL;
int w,h,n;
int sw[15],sh[15];
char maze[1024][1024];
int d[1024][1024];
int dw[4]={0,1,0,-1},dh[4]={1,0,-1,0};
int BFS(int sw,int sh,int gw,int gh)
{queue<P> que;for(int i=1;i<=w;i++){for(int j=1;j<=h;j++){d[i][j]=INF;}}que.push(P(sw,sh));d[sw][sh]=0;while(que.size()){P p=que.front();que.pop();if(p.first==gw&&p.second==gh)break;for(int i=0;i<4;i++){int nw=p.first+dw[i],nh=p.second+dh[i];if(1<=nw&&nw<=w&&1<=nh&&nh<=h&&maze[nw][nh]!='X'&&d[nw][nh]==INF){que.push(P(nw,nh));d[nw][nh]=d[p.first][p.second]+1;}}}return d[gw][gh];
}
int main()
{//freopen("input.in","r",stdin);while(cin>>w>>h>>n){int ans=0;for(int i=1;i<=w;i++){for(int j=1;j<=h;j++){cin>>maze[i][j];if(maze[i][j]=='S'){sw[0]=i;sh[0]=j;}}}for(int i=1;i<=w;i++){for(int j=1;j<=h;j++){if(maze[i][j]>48&&maze[i][j]<58){sw[maze[i][j]-48]=i;sh[maze[i][j]-48]=j;}}}for(int i=0;i<=n-1;i++){ans+=BFS(sw[i],sh[i],sw[i+1],sh[i+1]);}cout<<ans<<endl;}return 0;
}