2020 CCPC-Wannafly Winter Camp Day3 Div.12——A 黑色气球【简单计算、签到题】

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题目描述

小D面前有 {n}n 个黑色的气球。
假设第 {i}i 个黑色气球的高度是一个正整数 $h_i$，现在小D知道了任意两个不同气球的高度之和，你能帮小D还原出每个黑色气球的具体高度嘛？

输入描述:

第一行一个整数 $n$ 接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示第 $i$ 个气球和第 $j$ 个气球的高度之和。(当 $i=j$ 时这个数为 $0$)。
$2\le n\le 1000$ ,输入的每个数不超过 $10^5$ 。数据保证答案唯一。

输出描述:

一行 $n$ 个整数，表示答案。
保证答案唯一。

输入

5
0 3 4 5 6
3 0 5 6 7
4 5 0 7 8
5 6 7 0 9
6 7 8 9 0

输出

1 2 3 4 5

题解

• 简单公式推导，注意坑点，$n=2$ 时候，答案为 $11$

AC-Code

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3;
ll a[maxn+50];
int main(){
    int n;while(cin >> n){
    ll sum = 0;memset(a,0,sizeof a);for(int i = 0 ; i < n ; ++i){
    for(int j = 0 ; j < n ; ++j){
    int c;cin >> c;a[i] += c;}sum += a[i];}if(n == 2){
    cout << "1 1" << endl;continue;}sum /= (n-1)*2;for(int i = 0 ; i < n ; ++i)cout << (a[i] - sum) / (n-2) << " ";}
}