【问题描述】
小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50
输入
输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。
输出
输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
样例输入
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
样例输出
34
题目来源
NOIP2008 提高组
题解
用四维数组dp[i][j][k][l]来进行状态转移，其中要注意l要从j+1开始，保证两个点不同。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int mp[55][55];
int dp[55][55][55][55];
int main(){
scanf("%d %d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);}for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
for(int k=1;k<=n;k++){
for(int l=j+1;l<=m;l++){
dp[i][j][k][l]=max(dp[i][j-1][k-1][l],max(dp[i-1][j][k][l-1],max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])))+mp[i][j]+mp[k][l];}}}}printf("%d\n",dp[n][m-1][n-1][m]);//因为最后一个点为0，所以最后输出(n,m-1)和(n-1,m)的和
}