给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,10?4??) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;int ss(int a)
{int s[4];s[0] = a / 1000;s[1] = a / 100 % 10;s[2] = a / 10 % 10;s[3] = a % 10;sort(s, s + 4);return s[0] * 1000 + s[1] * 100 + s[2] * 10 + s[3];
}int ss2(int a)
{int s[4];s[0] = a / 1000;s[1] = a / 100 % 10;s[2] = a / 10 % 10;s[3] = a % 10;sort(s, s + 4);return s[3] * 1000 + s[2] * 100 + s[1] * 10 + s[0];
}int main()
{int a;int x = 0;cin >> a;int a1, a2;while (x != 6174){if ((a / 1000 == a / 100 % 10) && (a / 1000 == a / 10 % 10) && (a / 1000 == a % 10)){printf("%04d - %04d = 0000\n", a, a);//cout << a << " - " << a << " = 0000" << endl;return 0;}else{a1 = ss2(a);a2 = ss(a);x = a1-a2;printf("%04d - %04d = %04d\n", a1, a2, x);//cout << ss2(a) << " - " << ss(a) << " = " << x << endl;a = x;}}return 0;
}