SCOI2010 糖果 差分约束系统

题目大意

给定一些不等式关系，求解满足约束条件的答案，要求解的总和最小

思路

这题是差分约束的一道好题，我们可以对每种不同的不等式进行一次变形从而使其满足差分约束建模的条件。
例如相等条件我们可以双向连接一个长度为0的不等式，联立后则是$x=y$
如果有大于等于或小于等于关系，直接连边即可
如果有大于或小于关系，我们可以想到在正整数范围内$x>y$ 实际上和$x-y>=1$ 是等价的。
至此此题的难点只剩下了最短路求解，我们便很容易得出答案了。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=~0u>>1;
int n,k,top=0;
int f[300005],cnt[300005];
int dis[300005];
bool inq[300005];
ll ans=0;
queue<int>q1;
struct edge{int nex,to,w;
}a[300005];
inline void add(int u,int v,int w){a[++top]=(edge){f[u],v,w};f[u]=top;
}
inline void spfa(int x){q1.push(x);inq[x]=1,dis[x]=0;cnt[x]++;while(!q1.empty()){x=q1.front();if(cnt[x]==n+1){printf("-1");exit(0);}for(int i=f[x];i;i=a[i].nex){int v=a[i].to;if(dis[v]<a[i].w+dis[x]){dis[v]=a[i].w+dis[x];if(!inq[v]){cnt[v]++;q1.push(v);inq[v]=1;}}}inq[x]=0;q1.pop();}
}int main(){scanf("%d%d",&n,&k);int opt,x,y;for(int i=1;i<=k;++i){scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);if(opt==1){add(x,y,0);add(y,x,0);}else if(opt==2){if(x==y){printf("-1");return 0;}add(x,y,1);}else if(opt==3){add(y,x,0);}else if(opt==4){if(x==y){printf("-1");return 0;}add(y,x,1);}else{add(x,y,0);}}for(int i=n;i>=1;--i) add(0,i,1),dis[i]=-inf;spfa(0);for(int i=1;i<=n;++i) ans+=1ll*dis[i];printf("%lld",ans);return 0;
}