标签：prufer序列

题目

题目传送门

Description
一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。
Input
一个整数N。
Output
一行，方案数mod 9999991。
Sample Input
4

Sample Output
96

HINT

50%的数据N<=10^3。
100%的数据N<=10^6。

分析

prufer序列的裸题，就是求n个点的无向完全图的生成树计数$n^{n-2}$

再乘上不同的顺序$(n-1)!$

code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define p 9999991
using namespace std;ll n,ans=1;int main()
{cin>>n;rep(i,1,n-2)ans=ans*n%p;rep(i,1,n-1)ans=ans*i%p;cout<<ans<<endl;return 0;
}