标签：splay，二分，哈希

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Description

　　火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input

　　第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output

　　对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
madamimadam

Q 1 7

Q 4 8

Q 10 11

R 3 a

Q 1 7

I 10 a

Q 2 11
Sample Output
5

1
HINT

1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。

2、M<=150,000

3、字符串长度L自始至终都满足L<=100,000

4、询问操作的个数不超过10,000个。

对于第1，2个数据，字符串长度自始至终都不超过1,000

对于第3，4，5个数据，没有插入操作。

分析

第一次写splay平衡树，对着黄学长代码调试了好久，菜死了怎么办啊qwq

用splay维护字符串（当然前提是要hash辣，万物皆可蛤），询问时用二分查找答案

先预处理hash的每位p值，每位字符具体的值放在update函数内写了

对于平衡树依然很醚

code

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#define mod 19260817
using namespace std;
inline ll read()
{ll f=1,x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){
   if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const int maxn=150006;
int c[maxn][2],fa[maxn],id[maxn],size[maxn],v[maxn],h[maxn],p[maxn];
int n,m,root,sz;
char ch[maxn]; 
void update(int k)
{int l=c[k][0],r=c[k][1];size[k]=size[l]+size[r]+1;h[k]=h[l]+(ll)v[k]*p[size[l]]%mod+(ll)p[size[l]+1]*h[r]%mod;h[k]%=mod;
}void rotate(int x,int &k)
{int y=fa[x],z=fa[y],l,r;if(c[y][0]==x)l=0;else l=1;r=l^1;if(y==k)k=x;else {
   if(c[z][0]==y)c[z][0]=x;else c[z][1]=x;}fa[x]=z;fa[y]=x;fa[c[x][r]]=y;c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;update(y);update(x);
}void splay(int x,int &k)
{while(x!=k){int y=fa[x],z=fa[y];if(y!=k){if(c[y][0]==x^c[z][0]==y)rotate(x,k);else rotate(y,k);}rotate(x,k);}
}int find(int k,int rank)//在k的子树中寻找rank 
{int l=c[k][0],r=c[k][1];if(size[l]+1==rank)return k;else if(size[l]>=rank)return find(l,rank);else return find(r,rank-size[l]-1);
}void insert(int k,int val)//插入新的节点 
{int x=find(root,k+1),y=find(root,k+2);splay(x,root);splay(y,c[x][1]);int z=++sz;c[y][0]=z;fa[z]=y;v[z]=val;update(z);update(y);update(x);
}
int query(int k,int val)//表示k的后缀 
{int x=find(root,k),y=find(root,k+val+1);splay(x,root);splay(y,c[x][1]);int z=c[y][0];return h[z];
}
int solve(int x,int y)//二分查找答案 
{int l=1,r=min(sz-x,sz-y)-1,ans=0;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(query(x,mid)==query(y,mid))l=mid+1,ans=mid;else r=mid-1;}return ans;
}void build(int l,int r,int f)
{if(l>r)return;int now=id[l],last=id[f];if(l==r){v[now]=h[now]=ch[l]-'a'+1;fa[now]=last;size[now]=1;if(l<f)c[last][0]=now;else c[last][1]=now;return;}int mid=(l+r)>>1;now=id[mid];build(l,mid-1,mid);build(mid+1,r,mid);v[now]=ch[mid]-'a'+1;fa[now]=last;update(now);if(mid<f)c[last][0]=now;else c[last][1]=now;    
}
int main()
{scanf("%s",ch+2);n=strlen(ch+2);p[0]=1;rep(i,1,maxn-2)p[i]=p[i-1]*37%mod;rep(i,1,n+2)id[i]=i;build(1,n+2,0);sz=n+2;root=(n+3)>>1;m=read();char s[2],d[2];rep(i,1,m){scanf("%s",s+1);int x=read();if(s[1]=='Q'){
   int y=read();printf("%d\n",solve(x,y));}if(s[1]=='R'){scanf("%s",d+1); x=find(root,x+1);splay(x,root);v[root]=d[1]-'a'+1; update(root);}if(s[1]=='I'){
   scanf("%s",d+1);insert(x,d[1]-'a'+1);}}return 0;
}

BZOJ1014 [JSOI2008]火星人prefix

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